2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 一、选择题 1.如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（ ） A .              B .              C .              D .               2．在直角坐标平面内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A．当x＜0时，﹣2＜y＜0 B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2 C．当y＞﹣2时，x＞0 D．不等式ax+b＜0的解集是x＜0 3．如图，已知一次函数y1＝k1x+b与y2＝k2x+b2交于点A，根据图象回答，y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 4．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．﹣2＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜0 5.如图，直线 与 相交于点 ，点 的横坐标为 ，则关于 的不等式 的解集在数轴上表示正确的是（  ） A .              B .               C .              D .                   6.如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（　　） A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              7.已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（　　）    A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（  ） A . x＞1             B . x＜1             C . x＞－2             D . x＜－2              9.若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（   ） A . m＞0             B . m＜              C . 0＜m＜              D . m＞               10. 一次函数y＝ax＋b与y＝cx＋d的图象如图所示，下列说法： ① 对于函数y＝－ax＋b来说，y随x的增大而增大； ②函数y＝ax＋d不经过第四象限；③不等式ax－d≥cx－b的解集是x≥4；④ 4(a－c)＝d－b。其中正确的有（ ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              二、填空题 1若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是_____. 2．已知一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则不等式的解集为______． 3．已知一次函数的图像如图，根据图像填空： （1）的值随的值增大而______； （2）求不等式的解集___． 4．如图，函数y=-2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______． 3、 解答题 1已知直线y=2x+b经过点（3，7），求关于x的不等式2x+b≥0的解集． 2.已知一次函数的图象经过点与． (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点是否在这个一次函数的图象上； (3)直接写出关于的一元一次不等式的解． 3.如图，直线与轴交于点，与经过、两点的直线交于点．    (1)求直线的表达式； (2)求点的坐标； (3)根据图像直接写出：当时，的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$