精品解析：广东省广州市天河区广州天省实验学校2023-2024学年下学期七年级3月月考数学试题

2023学年第二学期3月大练习（问卷） 七年级数学 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分.） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式中无意义的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在下列实数中：，，0，，，，，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下说法中：（1）同角或等角的余角相等； （2）两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等； （3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若，则m=n B. 若，则a＞b C. 若，则a=b D. 若，则a=b 8. 无理数的大小在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A. 110° B. 120° C. 140° D. 150° 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是_________. 12. 若一个正数m的两个平方根是和，则________ 13. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 14. 某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2． 15. 如图，AB∥CD，点PCD上，PF平分∠EPC，∠1＝55°，则∠EPD＝____． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D，C分别落在，的位置，与的交点为G．若，则为 _____．（用含x的式子表示） 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出证明过程或计算步骤.） 17. （1）计算：. （2）解方程组： 18. 求下列各式中值． （1）； （2）． 19. 如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数． 20. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）求证：BE∥CD； （2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数． 21. 如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图。 （1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后三角形的位置； （2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q； （3）三角形的面积为_______． 22. 已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根． 23. 补全证明过程，并在 （　　）内填写推理的依据． 已知：如图，直线a，b，c被直线d，e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°，求证：∠6＝∠7． 证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3（ 　　）， ∴∠1＝∠3， ∴c∥a（ 　　）， ∵∠4+∠5＝180°， ∴　　∥b（ 　　）． ∴a∥b（ 　　）． ∴∠6＝∠7（ 　　）． 24. 小明同学在完成七年级上册数学学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下． （1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由； （2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED 的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）． 25. 如图，直线，一副三角尺（）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分． （1）求的度数． （2）如图②，若将三角形绕点以每秒度的速度逆时针方向旋转（的对应点分别为，），设旋转时间为（s）（）； ①在旋转过程中，若边，求的值； ②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒度的速度顺时针方向旋转（的对应点为，）请求出当边时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期3月大练习（问卷） 七年级数学 一、选择题