2024年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考第一次模拟考试数学试卷

2023-2024学年度第二学期第一次模拟考试 九年级数学试题 2024.4.1 (考试时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．2024的倒数是（　　） A． B． C．2024 D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（    ） A．56 B．60 C．63 D．72 4．下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（    ）．   A．   B．   C．   D．   5．已知，直线，一块的直角三角板如图放置，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（点不与点重合），则（    ） A． B． C． D． 7．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（    ） A．B． C． D． 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程;请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为 。 10. 因式分解:2x-2x3= 。 11．已知有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．已知一组数据的平均数是5，则数据，，，的平均数是 ． 13．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 ． 14．已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为 。 15．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 16．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB与网格线的交点，则的值是 ． 17.如图，在中，S=10，D，E分别在，上，，， BE交于点F，则AFE面积是 。 18．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（，），点B（，）在双曲线上，且，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D． 若△AOB的面积为，则的值为 。 三、解答题(本大题共有10小题，共96分。请在题卡指定区域内作答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（1）计算：． （2）解不等式组，并写出它的正整数解． 20．先化简：，再从，，中选取一个合适的数作为的值代入求值． 21．梅苑双语学校在“世界读书日”知识竞赛活动，名七年级学生全部参赛，从中随机抽取名学生的竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）： ：；：；：；：；：． 并绘制了七年级竞赛成绩频数分布直方图，部分信息如下： 已知组的全部数据如下：． 请根据以上信息，完成下列问题． (1)______，抽取的名学生竞赛成绩的中位数是______； (2)若将抽取的名学生成绩绘制成扇形统计图，则组所在扇形的圆心角为______； (3)学校将对分以上（含分）的学生授予“小书虫”称号，请根据以上统计信息估计该校七年级被授予“小书虫”称号的学生数． 22．某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用表示）和4个化学实验考查内容（用表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个． (1)小刚抽到物理实验A的概率是 ． (2) 用列表法或画