精品解析：福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

上杭三中2023～2024学年第二学期第一阶段质量检测 八年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 代数式中字母的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（ ）. A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 下面四组数，其中是勾股数组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 在中，若，则（ ） A B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 若三角形的三边a、b、c满足，则此三角形为直角三角形 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 8. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. 两组对边分别相等 B. 一组对边平行且另一组对边相等 C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行且相等 9. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，平行四边形ABCD的面积为42，OA＝3，则BC的长为（　　） A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 10. 如图，在中，，，，E为斜边上的一动点，以、为边作平行四边形，则线段长度的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算______． 12. 若x、y都是实数，且，则的值是_________． 13. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m． 14. 如图，在▱ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm． 15. 当x=时，代数式x²-6x-2的值是________. 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______ 三、解答题（本大题共9题，共86分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值： （1）x2﹣2xy+y2 （2）x2﹣y2． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，网格中每个小正方形的边长都是1．以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 22. 已知：如图，四边形中，，，，且．试求： （1）的度数． （2）四边形的面积．（结果保留根号） 23. （1）用“”、“”、“”填空： ， ， ． （2）由（1）中各式猜想与的大小关系，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少是多少米？ 24. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”． （1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝4，求证：△ABC是“奇妙三角形”； （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长． 25. 如图，在Rt△ABC中，cm，，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上杭三中2023～2024学年第二学期第一阶段质量检测 八年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 代数式中字母的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，二次根式有