精品解析：四川省宜宾市某校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2024年春期八年级第一次月考 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生在答烟卡上务必将自己的处名、学校、班级、考号填写清她，并贴好条形码请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答． 一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分，） 1. 下列式子属于分式是（ ） A B. C. D. 2. 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于变量和的关系式，其中是的函数的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 式子有意义，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. 或 C. 或 D. 且 6. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 若的值均扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大9倍 C. 扩大3倍 D. 缩小3倍 8. 高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（ ） A. 金额是自变量 B. 单价是自变量 C. 和18是常量 D. 金额是数量的函数 9. 解方程，去分母后正确的是（ ） A B. C. D. 10. 有这样一道题“先化简，再从﹣2，﹣1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．”这道题中x应取的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 11. 小贝和小京分别从地和地出发赶往大兴机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如下表所示：由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场．若设公交的平均速度为，根据题意可列方程为（ ） 出行方式 路径 路程 小贝 地铁 A地大兴机场 全程约 小京 公交 B地大兴机场 全程约 A. B. C. D. 12. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为和．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 是的倍 二、填空题：（本题共计6小题，每题4分，共计24分，） 13. 化简：_______． 14. 函数中自变量的取值范围是_______． 15. 若代数式值为零，则x=_____． 16. 若为整数，则能使的值也为整数的是______． 17. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 18. 数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：4、6、x，若要能组成调和数，则x的值为________． 三、解答题：本大题共7个题，共78分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程写各题目的答题区域内，超区域书写的答案无效） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1） （2）． 21. 先化简，再求值：，其中a＝﹣． 22. 老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程,随后用手遮住了其中一部分,如图所示: × （1）求被手遮住部分的代数式; （2）等式左边代数式的值能等于0吗?请说明理由． 23. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）甲车的速度是　　 （2）乙车用了　　小时到达B城； （3）求乙车出发后多少时间追上甲车？ （4）求甲车出发多少时间，两车相距50千米？ 24. 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买锅笔的数量多8．一学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买