广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

数学学科高二年级3月月考试题卷 命题人：李益冬 审核人：欧成峰 一、单选题（共8题，每题5分） 1 若函数，则（ ） A. 0 B. C. D. 2. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 和 3. 某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同的选法共有（ ） A. 9种 B. 12种 C. 24种 D. 72种 4. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的最大值为（　　） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 设，若函数有大于的极值点，则 A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3题，每题6分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题意要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列函数求导正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 已知函数，下列关于该函数结论正确的是（ ） A. 的一个周期是 B. 的图象关于直线对称 C. 的最大值小于 D. 在区间（）内有唯一的根 三、填空题（共3题，每题5分） 12. 某书架第一层放有本不同的数学书，第二层放有本不同的英语书.从这些书中任取本数学书和本英语书，共有__________种不同的取法. 13. 曲线在点处的切线的倾斜角是_________. 14. 已知，分别是函数和的零点，且，，则______． 四、解答题（共5题，共77分） 15 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 16. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的极值. 17. 已知函数. （1）求函数的极大值； （2）求证：. 18. 设a为实数，函数． （1）求的极值； （2）对于，都有，试求实数a的取值范围． 19. 已知函数 （1）求函数单调区间； （2）设函数，若是函数的两个零点， ①求的取值范围； ②求证：． 数学学科高二年级3月月考试题卷 命题人：李益冬 审核人：欧成峰 一、单选题（共8题，每题5分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共3题，每题6分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题意要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（共3题，每题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 四、解答题（共5题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为， （2）最小值为，最大值为40 【16题答案】 【答案】（1） （2）极小值，无极大值 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）极大值为，极小值为 （2） 【19题答案】 【答案】（1）单调递增区间为；单调递减区间为 （2）①；②证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$