精品解析：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

高二2024年春季学期联合检测考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册至选择性必修第三册第七章7.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 从15名男生、10名女生中选1人参加比赛，则不同选法共有（ ） A. 25种 B. 150种 C. 20种 D. 100种 2. 若函数的定义域为的导函数为，则（ ） A. B. C. D. 3. 袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到蓝球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足，且，则（ ） A. 3 B. C. D. 5. 一质点A沿直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则A在的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 6. 在等比数列中，，则（ ） A. 81 B. 243 C. 9 D. 27 7. 广西壮族自治区桂林市荔浦市，被称为“中国衣架之都”，是全国最大木衣架生产和出口基地，已知荔浦市某厂甲、乙两车间生产同一批衣架，且甲、乙两车间的产量分别占全厂产量的，甲、乙车间的优品率分别为．现从该厂这批产品中任取一件，则取到优品的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 被5除所得的余数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数求导错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若各项的二项式系数之和为32，则（ ） A. 的展开式共有5项 B. C. 的展开式的常数项为40 D. 的展开式的第5项的系数为5 11. 平面内有两组平行线，一组有10条，另一组有7条，且这两组平行线相交，则（ ） A. 这两组平行线有70个交点 B. 这两组平行线可以构成140条射线 C 这两组平行线可以构成525条线段 D. 这两组平行线可以构成945个平行四边形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在等差数列中，，则_________. 13. 在集合的子集中，含有3个元素的子集的个数为_________. 14. 已知函数，若第一象限内的点在曲线上，则到直线的距离的最小值为_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序. （1）共有多少种不同的安排方案? （2）若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案? （3）若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案? 16. 已知函数在处取得极大值5. （1）求的值； （2）求与直线垂直，并与曲线相切的直线的方程. 17. 已知，且. （1）求； （2）若，求 18. 在数列中，. （1）证明：是等比数列. （2）求的通项公式. （3）求数列前项和. 19. 已知函数有两个不同的极值点. （1）求的取值范围； （2）证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二2024年春季学期联合检测考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册至选择性必修第三册第七章7.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 从15名男生、10名女生中选1人参加比赛，则不同的选法共有（