精品解析：江苏省南通市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级数学学情调研 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 根据下列表述，不能确定位置的是（ ） A. 南通市第一初级中学传达室 B. 南通更俗剧院演艺大厅7排3座 C. 东经，北纬 D. 狼山北偏东 2. 下列说法正确的是有( ) A. 的平方根是 B. 25的平方根是5 C. 平方根等于0数是0 D. 64的立方根是8 3. 在实数中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若，，则（ ） A. 632.9 B. 293.8 C. 2938 D. 6329 7. 如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 8. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 写出一个大于2且小于3的无理数______． 12. 若点在x轴上，则点P的坐标是________． 13. 已知，则的值为__________． 14. 把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则________． 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的一个解，则m的值为______． 16. ，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为________． 17. 已知关于x，y的二元一次方程的解如表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 … y … 1 2 … 关于x，y的二元一次方程的解如表： x … －1 0 1 2 3 4 … y … 4 2 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是________． 18. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点；再向正北方向走4个单位长度到达点；再向正东方向走6个单位长度到达点；再向正南方向走8个单位长度到达点；再向正西方向走10个单位长度到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程（组）： （1） （2） 21. 已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根； 22. 如图，在平面直角坐标系中，将平移至，点A对应点，点B对应点，点C对应点． （1）画出平移后的，并写出和的坐标； （2）求面积； （3）点P在y轴上，且的面积等于的面积，直接写出点P的坐标． 23. 有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，长宽之比为4∶3，能够将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请作出判断并说明理由． 24. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标； （2）已知点，当轴时，求线段的长和点M的坐标． 25. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，，． （1）仿照以上方法计算： ； ． （2）若，写出满足题意的所有x的整数值