精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

咸丰县民族中学2024年春第一次质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A 1 B. 2 C. 6 D. 8 5. 设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的是（　　） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 如图所示，在中，，分别以直角三角形的三条边为直径向外作三个半圆，面积分别为25和9，则以为直径的半圆的面积是（　　） A. 4 B. 10 C. 16 D. 32 7. 满足下列条件的不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 把根号外的因式移到根号内为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，的平分线交于点D，过点D作，垂足为E，连接交于点F，则以下结论，其中正确结论是（　　） ①；②；③；④与的面积比是： A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______ 12. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 13. 如果，则的值是______________． 14. 已知实数a满足，则的值是______________． 15. 如图，，，边上的中线，则的面积为__________． 三、解答题（共9个大题，共 75分） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知，． （1）求的值； （2）求． 19. 方格纸中小正方形的顶点叫格点，点A和点B是格点，位置如图． （1）在图1中确定格点C，使得是直角三角形，画出一个这样的，并直接写出线段的长． （2）在图2中确定格点D，使得是等腰三角形，画出一个这样的． 20. 如图，在中，，边上的高，求的长． 21. 已知是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由． 22. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，；… ，；… （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：______，______． （2）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？ （3）求出的值． 23. 某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB同一侧选定C，D两个观测点，如图．测得长为km，长为km，长为km，，（A、B、C、D在同一水平面内）． （1）求A、D两点之间的距离； （2）求隧道长度． 24. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°． (1)求证：△ACE≌△ABD； (2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2，求∠ACD的度数； (3)在(2)的条件下，直接写出DE的长为　 　．(只填结果，不用写计算过程) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸丰县民族中学2024年春第一次质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、是最简二次根式，故本选项符合题意； D、的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数． 2. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件．直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案． 【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，则且， 解得：． 故选：D． 3. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的混合运算．根据同类二次根式的概念、合并同类二次根式的法则、