专题06正余弦函数的综合—2024上海高一数学必修二期中提分宝典专题复习【沪教版2020】

专题06 正余弦函数的综合【原卷版】 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．（22-23高一下·上海奉贤·期中）如图所示为函数的部分图象，其中，则此函数的解析式为 ．    2．（22-23高一下·上海松江·期中）已知函数（，，）的部分图象如图所示，则此函数的表达式为 ．    3．（22-23高一下·上海松江·期中）函数的部分图像如图所示，则 ． 4．（22-23高三下·上海闵行·阶段练习）函数的部分图象如图，若，且，则 . 5．（21-22高一下·上海浦东新·期中）函数的图象如下，求它的解析式 . 6．（22-23高一下·上海浦东新·期中）已知函数且，给出下列四个命题： （1）该函数的值域为； （2）当且仅当时，； （3）对任意，恒成立. 上述命题中正确的序号是 7．（22-23高一下·上海嘉定·期中）已知下列命题： ①函数的单调增区间是． ②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度． ③已知函数，当时，函数的最小值为． ④已知角、、是锐角的三个内角，则点在第四象限． 其中正确命题的序号是 ． 8．（22-23高一下·上海闵行·期中）已知函数（），其图像的一个对称中心是，将图像向左平移个单位长度后得到函数的图像.若对任意，当时，都有，则实数的最大值为 . 9．（22-23高一下·上海闵行·期中）将函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的单调递减区间为 . 10．（22-23高一下·上海浦东新·阶段练习）把函数图象上每一个点的横坐标变为原来倍，纵坐标不变，则所得图象的函数解析式为 ． 二、单选题 11．（22-23高一下·上海嘉定·期中）把函数的图像适当变动就可以得到图像，这种变动可以是（    ） A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 12．（22-23高一下·上海浦东新·期中）设函数，其中､为已知实常数，，有如下命题： （1）若，则对任意实数恒成立； （2）若，则函数为奇函数： （3）若，则函数为偶函数； （4）当时，若，则. 则所有正确命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（22-23高一下·上海青浦·期中）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（22-23高一下·上海徐汇·期中）将函数的图像向下平移1个单位，得到的图像，若，其中，则的最大值为（    ）． A．9 B． C．3 D．11 15．（22-23高一下·上海黄浦·期中）设是某地区平均气温（摄氏度）关于时间（月份）的函数.下图显示的是该地区1月份至12月份的平均气温数据，函数近似满足.下列函数中，最能近似表示图中曲线的函数是（    ） A． B． C． D． 16．（21-22高一下·上海徐汇·阶段练习）函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中正确的是（    ） ①的一个周期为；②的图象关于对称； ③是的一个零点；④在单调递减. A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 三、解答题 17．（22-23高一下·上海徐汇·期中）已知. (1)将化成； (2)求函数在区间上的单调减区间； (3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围. 18．（22-23高一下·上海虹口·期中）已知数． (1)将函数解析式化为的形式； (2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围； (3)将的图象先向左平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若关于的方程在上有且只有一个实数解，求实数的取值范围． 19．（22-23高一下·上海杨浦·期中）对于函数，，如果存在一组常数，，…，（其中k为正整数，且）使得当x取任意值时，有则称函数为“k级周天函数”. (1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①；②； (2)求证：当时，是“3级周天函数”； (3)设函数，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得. 20．（22-23高一下·上海徐汇·期中）已知函数（，）的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸