专题04正弦函数的图像—2024上海高一数学必修二期中提分宝典专题复习【沪教版2020】

专题04 正弦函数的图像【原卷版】 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．（22-23高一下·上海嘉定·期中）函数的值域为 . 2．（22-23高一下·上海嘉定·期中）若、是函数两个不同的零点，则的最小值为 . 3．（22-23高一下·上海嘉定·期中）函数的最小正周期为 . 4．（22-23高一下·上海嘉定·期中）是 函数（填奇偶性）； 5．（22-23高一下·上海嘉定·期中）函数的最小正周期是 ； 6．（22-23高一下·上海宝山·期中）函数在上的单调递减区间是 ． 7．（22-23高一下·上海青浦·期中）设函数定义域为，值域为，则的最大值为 8．（22-23高一下·上海松江·期中）定义：对于任意实数，，记，（常数），记，若对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是 ． 9．（22-23高一下·上海徐汇·期中）定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式为对偶不等式，且 ． 10．（22-23高一下·上海徐汇·期中）在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终点经过点，且（），定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质，其中正确的是 .（填上所有正确的序号） ①该函数的值域为；②该函数的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线对称；④该函数为周期函数，且最小正周期为. 二、单选题 11．（22-23高一下·上海奉贤·期中）已知，其中，，则（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高一下·上海浦东新·期中）已知函数，其中表示不超过x的最大整数，下列关于说法正确的是（    ） ①的值域为；②为奇函数；③为周期函数，且最小正周期；④与的图像有且仅有两个公共点. A．①②③ B．②④ C．③④ D．①③ 13．（2023·湖北·二模）已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（21-22高一下·上海嘉定·期中）已知、是任意一个锐角三角形的两个内角，下面式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 15．（2023高三·上海·学业考试）已知函数f(x)＝cos x－|sin x|，那么下列命题中假命题是（    ） A．f(x)是偶函数 B．f(x)在[－π,0]上恰有一个零点 C．f(x)是周期函数 D．f(x)在[－π,0]上是单调函数 16．（21-22高一下·上海杨浦·期中）如图，为定圆的直径，点为半圆上的动点.过点作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为.记弧的长为，线段的长为，则函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 17．（22-23高一下·上海嘉定·期中）已知函数，. (1)设，求函数的值域； (2)求方程，的解集（其中是第（1）小题中的函数）； (3)在中，角A、B、C所对应的边为a、b、c.若、，的面积为.求的值. 18．（22-23高一下·上海宝山·期中）已知函数 (1)求函数的最小正周期和对称轴． (2)当时，求函数的单调增区间． 19．（22-23高一下·上海闵行·期中）已知函数 (1)若且的最大值为，求函数在上的单调递增区间； (2)若，函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围； (3)已知的一条对称轴方程为，令，存在常数，使得函数为偶函数，求最小的正数的值. 20．（22-23高一下·上海闵行·期中）某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为米、圆心角为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点、在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上.    (1)若，求此红旗图案的面积；（精确到） (2)求组成的红旗图案的最大面积.（精确到） 21．（22-23高一下·上海松江·期中）已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的单调减区间； (3)当时，记，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 22．（22-23高一下·上海静安·期中）已知. (1)若，求的单调递增区间； (2)若，求的最大值，并指出相应的值； (3)当时，的值域； (4)作出函数的大致图象. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 正弦函数的图像【解析版】 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．（22-23高一下·上海嘉定·期中）函