专题01 正弦 余弦、正切、余弦—2024上海高一数学必修二期中提分宝典专题复习【沪教版2020】

一、填空题 1．（22-23高一下·上海浦东新·期中）集合 ． 2．（22-23高一下·上海浦东新·期中）在单位圆中，圆心角为的弧长为 ． 3．（22-23高一下·上海嘉定·期中）与角终边重合的角的集合是 . 4．（22-23高一下·上海嘉定·期中）已知，则的值为 ； 5．（22-23高一下·上海徐汇·期中）已知，则的取值范围是 . 6．（22-23高一下·上海浦东新·期中）已知，则 ． 7．（22-23高一下·上海金山·阶段练习）已知是边长为2的等边三角形.如图，将的顶点与原点重合，在轴上，然后将三角形沿着顺时针滚刓，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论： ①一个周期是6；②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是；其中说法正确的是 . 8．（23-24高一下·上海闵行·阶段练习）设，若存在唯一一组使得成立，其中为实数，则的取值范围是 . 9．（23-24高一下·上海·阶段练习）若，则角的取值范围是 ． 二、单选题 10．（22-23高一下·上海嘉定·期中）对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（    ） A．一定是锐角 B．是使公式有意义的任意角 C．一定是正角 D． 11．（22-23高一下·上海嘉定·期中）若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一下·上海·阶段练习）已知定义域为的函数是奇函数，且在上严格单调递增，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 13．（23-24高一下·上海·阶段练习）设是正整数，集合，若集合A有100个元素，则（    ） A．200或198 B．199或200 C．198或197 D．199或198 14．（23-24高一下·上海·阶段练习）已知，以下命题中所有正确的命题有（    ）个 ①已知的值，则可以确定的其余四个三角比的值 ②已知的两个三角比的值，则可以确定的其余四个三角比的值 ③已知的值，则可以确定的其余五个三角比的绝对值 ④已知的值和的符号，则可以确定所有六个三角比的值 A．4 B．3 C．2 D．1 三、解答题 15．（2024高一下·上海·专题练习）已知 (1)求的值； (2)求的值． 16．（20-21高一下·上海黄浦·期中）（1）是否存在实数，使，使，，且是第二象限角？若存在，请求出实数；若不存在，情说明理由. （2）若，，求的值. 17．（21-22高一下·上海长宁·期中）若，是关于x的方程，的两根，求： (1)a的值； (2)的值． 18．（23-24高一下·上海·阶段练习）已知，求：的值 19．（23-24高一上·江苏无锡·期末）（1）已知是关于的方程的一个实根，且是第一象限角，求的值； （2）已知，且，求的值． 20．（23-24高一下·上海闵行·阶段练习）已知、是方程的两个实数根． (1)求实数的值； (2)求的值； (3)若,，求的值 21．（21-22高一下·上海宝山·期中）若是关于x的方程的两根. (1)求a； (2)求的值. 22．（20-21高一下·上海金山·期中）求下列各式中角 （1） （2） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一、填空题 1．（22-23高一下·上海浦东新·期中）集合 ． 【答案】 【分析】由求出的取值范围，然后解方程，可得出的值，即可得解. 【详解】当时，，则， 由，可得，所以，， 因为，则或，因此，. 故答案为：. 2．（22-23高一下·上海浦东新·期中）在单位圆中，圆心角为的弧长为 ． 【答案】/ 【分析】直接利用弧长公式求解即可 【详解】在单位圆中，圆心角为的弧长为， 故答案为： 3．（22-23高一下·上海嘉定·期中）与角终边重合的角的集合是 . 【答案】 【分析】根据终边相同角的概念直接求解即可. 【详解】与角终边重合的角的集合是. 故答案为： 4．（22-23高一下·上海嘉定·期中）已知，则的值为 ； 【答案】 【分析】利用诱导公式求出和的值,再求得的值,即可得到的值. 【详解】， ， ， ， . 故答案为：. 5．（22-23高一下·上海徐汇·期中）已知，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意得到，求得或，结合，即可求解. 【详解】因为，可得， 解得或， 又由 因为，或，所以. 故答案为：. 6．（22-23高一下·上海浦东新·期中）已知，则 ． 【答案】/－0.6 【分析】诱导公式化