广东省珠海市第九中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级第七周数学 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（) 2.如图，在么ABC中，∠C=90°，AC=3,点P是边BC上的动点，则AP长不可能是() A.2.5 B.3 C.4 D.5 3如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() A.3=∠A B.1=∠2 C.∠D=DCE D.∠D+∠ACD=180 4.下列命题是真命题的是() A.垂线最短 6 同位角相等 C.相等的角是对顶角 D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 5.√8】的平方根是() A.9 B.±9 C.3 D.±3 6.如果2.37≈1.333,23.7≈2.872，那么2370约等于() A28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 7.下列说法错误的是（) A.-8的立方根是-2B.1-√②=1-√2C.-5的相反数是V5 D.3的平方根是±3 8.如图，已知aB,则∠ACD的度数是() A.45 B.60 C.73 D.90 9.如图，AD∥EF∥BC,且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角（不包括∠I)的个数是(） A.2B.4 D.6 45 第2期留 第3题图 第8题围 第 10.如图所示，数轴上表示 3和v√13的对 应点分别C点、B点，点C是线殷 AB的中点， A B 多3 则点A表示的数是( 简0思 A.6-13 B.3-6 c.3-万 D.3-3 二.填空（共6小题，满分24分，每小题4分） 11把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： 12在号2、-2分00454545，-.)5巾，无理数的有 个 13如图，直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于 14.如图所示，把直角梯形A8CD沿AD方向平移到直角梯形EfGH,已知HG=24cm,MG=8cm, MC=6cm,则阴影部分的面积是 1V10的整数部分是，小数部分是 16.如图，在下列给出的条件中，可以判定ABCD的有 (填序号) ①∠I=∠2：②A=3:③∠2=∠4；④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠BAD+∠ADC=180°. -B 0义2 D 第13恩 第14网 第16题图 三解答题（一)（共3小题，满分24分，每小题8分） 17.计算： (1)-2+-27-2×5: (2)V3-2-V-64 18.求下列各式中的x (1)2x2-18=0 (2)3(x-2)3-24=0 2 19.己知：如图，AC∥DE,CD平分∠ACB,EF平分∠DEB.求证：CD∥EF. 证明：，AC∥DE, ∠ACB= ,CD平分∠ACE,EF平分∠DEB, 1 ∴∠1=∠ CD∥EF( 四.解答题（二）（共3小题，满分30分，每小题10分） 20.已知：3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根3，c是√43的整数部分. (1)求a,b,c的值： 9 (2)求2a-b+号c的平方根。 21.已知：如图，CD⊥AB,GF⊥AB,∠I=∠2. 求证：∠pEC+∠ECB-180° G 鹅21燃 22.先阅读然后解答提出的问题：设a,b是有理数且满足a一2b=3:2√2，求b的值 解：由题意得：(a-3)+(6+2V2=0, ,a,b都是有理数 ∴.a-3,b+2也是有理数， 由于√2是无理数， ∴.a-3=0,b+2=0, a=3.b=-2, ∴b=(-2)e-9 问题： (1)设a,b是整数，且满足a4、2b=-1则a1b= (2)设xy都是有理数满足x23y√5y=1344√5求x+y的俏 五.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 23.(1)教材P41页有这样-个探究：如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线的开，将所海的4 个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形积为】 :边长 为一：这个大正方形的边长就是原先边长为！的小正方形的则线长，因此，可得小正方形的对 角线长为 ☑☑-X 图1 图2 (2)爱钻研的小恩同学受到启发，尝试用两个问样大小的长方形拼出正方形.如图2，将两个长和觉分 别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大 正方形，所得到的小正方形EFGH的边长为_：大正方形ABCD的面积为：长方形的对角 线长为 (3)小明同学想州一块面积为900cm2的止方形纸片，沿着边的方向截出-一块积为630cm2的长方形纸 片，便它的长与宽之比为5：3，小思同学思考了一下说：“这可办不到嗽！”，小明反驳说：“用面积大的 纸片，背定能校出而积小的纸片！”，请通过计算说明他们谁说得对， 4