江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

2023-2024学年度九年级第二学期第一次模拟考试 数学试卷 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上） 1．﹣2024的绝对值是（　▲　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．下列运算中，正确的是（　▲　） A．m3•m4＝m12 B．（m3）4＝m12 C．m+m4＝m5 D．（m+n）（m+n）＝m2﹣n2 3．已知一组数据：7，4，3，7，8，6这组数据的中位数和众数分别是（　▲　） A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7 4．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（　▲　） A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1≤x≤3 5．如图，直线l∥AB，D为直线l上一点，∠1＝58°，CE为∠ACD的角平分线，交直线l于点E，则∠ACE＝（　▲　） A．29° B．51° C．61° D．122° （第4题） （第5题） （第8题） 6．将抛物线y＝﹣3x2向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是（　▲　） A．y＝﹣3（x+5）2+6 B．y＝﹣3（x+5）2﹣6 C．y＝﹣3（x﹣5）2+6 D．y＝﹣3（x﹣5）2﹣6 7．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（　▲　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OA，OB分别在y轴和x轴上，已知对角线OC＝5，tan∠BOC＝．F是BC边上一点，过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点M处，则k的值为（　▲　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上） 9．在函数中，自变量x的取值范围为 ▲ ． 10．分解因式：xy2﹣16x＝ ▲ ． 11．本届哈尔滨冰雪大世界面积超810000平方米，是世界上最大的冰雪主题乐园，荣获一项新的吉尼斯世界纪录称号．数字810000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．学习圆锥有关知识的时候，李老师要求每个同学都做一个圆锥模型，小华用家里的旧纸板做了一个高为3cm，母线长为5cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积为 ▲ cm2（用含π的代数式表示）． 13．若实数a，b是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则2a+2b﹣ab+1＝ ▲ ． 14．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣2，p），B（4，q）两点，则不等式ax2+c＜mx+n的解集是 ▲ ． 15．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝15，AC＝9，则点D到AB的距离是 ▲ ． 16．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是　 ▲ ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边BC上（不与B，C重合），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与原△ABC相似，当截得新三角形与原△ABC相似的个数仅为3时，则PC的取值范围为 ▲ ． （第14题） （第15题） （第17题） 18．规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y＝x+3与y＝﹣x+3互为“Y函数”．若函数y＝x2+（k﹣1）x+k﹣3的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为 ▲ ．　　 　　 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算：． 20．（本题满分8分）先化简，再求值，其中x的值是方程x2﹣2x﹣3＝0的根 21．（本题满分8分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．某市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项