2024年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学一模试卷

2023-2024学年度第二学期第一次模拟考试 九年级数学试题 2024.4.1 (考试时间: 120分钟 满分: 150分) 一、选择题(本太题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 2024的倒数是( ▲ ) C. 2024 D. -2024 2. 下列计算正确的是( ▲ ) 3.在中国共产主义青年团成立 100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动,报名人数分别为: 56, 60, 63, 60, 60, 72,则这组数据的众数是( ▲ ) A. 56 B. 60 C. 63 D. 72 4.如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为( ▲ ) 5.已知,直线a∥b, 一块 30°的直角三角板如图放置, ∠DCB=90°, 若∠1=34°,则∠2的度数为( ▲ 、 A. 20° B. 20° C. 30° D. 35° 6.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O, 点P 是劣弧BC上一点(点 P不与点 C重合),则∠CPD=( ▲ ) A. 45° B. 36° C. 35° D. 30° 7.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在 BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是( ▲ ) A. ∠CAE=∠BEDB. AB=AE C. ∠ACE=∠ADE D. CE=BD 8. 如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E-O-F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为 1cmls，当点P 运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接 BP，PQ, △BPQ的面积为Scm²,下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是( ) 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为 ▲ 10.因式分解: 11. 若代数式 有意义，则x的取值范围是 12..已知一组数据x₁,x₂, x₃, x₄的平均数是 5,则数据x₁+3, x₂+3,x₃+3, x₄+3的平均数是 ▲ . 13.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹. 每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿. 每人6竿，多 14竿； 每人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为△ . 14.已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为 ▲ . 15.若a，b是一元二次方程. 的两个实数根，则 的值为 ▲ . 16.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB 与网格线的交点，则 的值是 . 17.如图,在△ABC中,. 点D、E分别在BC、AC 上, CD=2BD, CE=2AE, BE交AD于点 F, 则△AFE 面积是 ▲ . 18. 如图,平面直角坐标系中, 点A(x₁,y₁), 点B(x₂, y₂) 在双曲线 上，且 分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线 分别交于点C, 点 D. 若△AOB的面积为 , 则 的值为 ▲ 三、解答题(本大题共有 10小题，共96分. 请在答题卡指定区域内作答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(1) 计算: (2) 解不等式组 并写出它的正整数解. 2 20. 先化简: 再从-3，1，2 中选取一个合适的数作为x的值代入求值. 21. 梅苑双语学校在“世界读书日”知识竞赛活动，800名七年级学生全部参赛，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩按以下五组进行整理(得分用x表示)： A: 50≤x<60; B: 60≤x<70; C: 70≤x<80; D: 80≤x<90; E: