北京市海淀外国语实验学校2023～2024学年下学期九年级数学3月考数学试卷

2023—2024—2初三三月数学调研 一、选择题（共8小题，每小题2分） 1. 某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下，12800个贫困村全部出列．将12800用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. b+c＞0 B. a-b＞a-c C. ac＞bc D. ab＞ac 4. 若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（ ） A. 1：16 B. 16：1 C. 1：4 D. 1：2 5. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与围成的扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（ ） A. 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数 B. 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数 C. 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差 D. 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快 7. 在平面直角坐标系中，若函数图象上任意两点，均满足．下列四个函数图象中， 所有正确的函数图象的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 8. 如图，，点B在射线上，．点P在射线上运动（点P不与点A重合），连接，以点B为圆心，为半径作弧交射线于点Q，连接．若，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题2分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 10. 分解因式：=_________________________． 11. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则________． 12. 若二元一次方程组的解为，则的值是______． 13. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 14. 如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，则与的长度之比为______． 15. 计算：_________． 16. 如图，小明将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为_____． 三、解答题（12题，共68分，17—22各5分，23—26各6分，27—28各7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 19. 已知，求代数式的值． 20 阅读材料并解决问题： 已知：如图，及内部一点P． 求作：经过点P的线段，使得点E，F分别在射线，上，且． 作法：如图． ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线，于点M，N； ②连接，作线段的垂直平分线，得到线段的中点C； ③连接并在它的延长线上截取； ④作射线，分别交射线，于点F，E．线段就是所求作的线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接． 由②得，线段_____（填“＞”，“＝”或“＜”）． 在和中， ∴ ∴． ∴（______）（填推理的依据）． 又由①得，线段． 可得． 21. 如图，在平面直角坐标系中，是直线：与函数的图像的交点． （1）①求的值； ②求函数的解析式． （2）过点（）且垂直于轴的直线与直线和图像的交点分别为，，当时，直接写出的取值范围． 22. 我国是世界上最早发明历法的国家之一．《周礼》中记载：垒土为主，立木为表，测日影，正地中，意四时．如图1，圭是地面上一根水平标尺，指向正北，表是一根垂直于地面的杆，正午，表的日影（即表影）落在圭上，根据表影的长度可以测定节气． 在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型．如图2，地面上放置一根长的杆，向正北方向画一条射线，在上取点D，测得． （1）判断：这个模型中与是否垂直．答：_________（填“是”或“否”）； 你的理由是：________________________________________________． （2）某地