精品解析：广西融水县思源实验学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年秋季学期期中质量检测试卷 九年级数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的开口方向是（ ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 3. 方程的解是（ ） A. ， B. ， C. D. ， 4. 在平面直角坐标系中，P（﹣1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　） A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3） 5. 若抛物线经过点，则b的值是（ ） A. －1 B. －2 C. －3 D. 3 6. 经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案是( ). A. B. C. D. 7. 用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ） A B. C. D. 8. 将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 某地区2023年投入教育经费1000万元，为了发展教育事业，该地区之后每年教育经费的年增长率均为，预计2025年将投入2500万元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 当时，随增大而减小 B. 它的图象与轴有交点 C. 当时， D. 它的图象与轴交于点 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 方程的常数项是______． 12. 抛物线与轴的交点坐标是______． 13. 如图，是长为4的线段，且于O．图中阴影部分的面积为_________． 14. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 15. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转45°得到，其中点B，C的对应点分别为点D，E．若∠CAD＝15°，则∠BAE的度数为________． 16. 点，在二次函数图象上，则，的大小关系应为______． 三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 17. 解方程：． 18. 二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）点B的坐标为______； （2）方程的两个根为______； （3）当时，自变量x的取值范围为______． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标； （2）请画出绕点逆时针旋转后的，并写出的坐标． 20. 已知是方程的一个根，求k的值和方程的另一个根． 21. 如图，在中，，，将绕点A按顺时针旋转得到，连接，它们交于D点，求证：． 22. 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个． （1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？ （2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？ 23. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且． （1）求抛物线的解析式； （2）平移直线，使得平移后直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期期中质量检测试卷 九年级数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形定义逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错