精品解析：陕西省咸阳市永寿县上邑中学2023—2024学年八年级下学期第一阶段创新作业数学试题

2023—2024学年度第二学期第一阶段创新作业 八年级数学（北师大版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 在直角三角形中，一个锐角为，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各数中，是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，于点D，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，根据不等式的性质，下列式子中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的周长是，，于点D，则的长为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在四边形中，若，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不等式只有个解 B. 不等式解集为 C. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于”时，首先应假设：这个三角形中每一个内角都小于 D. 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 8. 如图，在中，，点O是、平分线的交点，且，，则点O到边的距离为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______． 10. x3倍与6的和不大于x的5倍，用适当的符号表示为______． 11. 如图，在等边三角形中，，D是的中点，过点D作于点F．过点F作于点E，则的长为______． 12. 如图，在中，，点D是上的一点，，的垂直平分线分别交，于点E，F，则______． 13. 如图，在△ABC中，，，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长为______________． 三、解答题（共11小题，计81分．解答应写出过程） 14. 将下列不等式化为“”或“”的形式． （1）； （2）； （3）． 15. 请在数轴上表示不等式的解集，并观察数轴，写出该不等式的所有正整数解． 16. 如图，已知，垂足C是的中点，．求证：． 17. 如图，道路和的交叉区域（的内部）为一个公园．C，D分别是两处游乐场地，若设置一个游乐场售票点P，使点P到两条道路的距离相等，且到两游乐场的距离也相等，这个售票点的位置应建在何处？请作出这个点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，，D为上一点，．求的长． 19. 污水在经过处理后，不仅可以大幅降低污染程度，保护建筑、工业以及其他设施，而且可以改善生态环境、提升城市品位和促进经济发展．某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共10台，A，B两种型号的设备每台的价格、月处理污水如表： A B 价格/（万元/台） 8 6 处理污水量/（吨/月） 240 190 如果公司决定够买A型号污水处理设备x台． （1）经预算：治污公司购买污水处理设备的资金不超过68万元，试写出所购买A型号设备的台数x应满足的不等式； （2）如果还要求购买的A，B两种型号的设备每月处理污水的质量不能少于2050吨，请你写出满足x的另一个不等式． 20. 如图，在中，，是的平分线，是线段的垂直平分线． （1）求的大小； （2）若，求长． 21. 如图，已知，，点在边的延长线上，连接，的平分线交于点，过点作，垂足为，且． （1）求的度数； （2）请判断是否平分，并说明理由． 22. 如图，在中，的平分线交于点的平分线交于点，． （1）证明：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 23. 如图，在中，边，的垂直平分线分别交于点D，E． （1）若，，则 ； （2）若，求的度数； （3）设直线，交于点O，判断点O是否在的垂直平分线上． 24. 如图，在中，，以为边作等边三角形．点E在外，，． （1）求的度数； （2）求证：是等边三角形； （3）连接，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期第一阶段创新作业 八年级数学（北师大版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 在直角三角形中，一个锐角为，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解，熟记性质是解题的关键． 【详解】解：∵直角三角形一个锐角为， ∴另一个锐角