精品解析：甘肃省陇南市礼县第六中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

绝密★启用前 2023－2024学年八年级数学（下）第一次月考试卷 （满分150分，考试时间150分钟） 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 3. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A B. C. D. 4. 下列四个等式：①；②；③；④其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 5. 若、为实数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，在中，，是角平分线，，垂足为，，，若是的中点，则的长为（ ） A B. 3 C. D. 7. 一直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为（ ） A. 10 B. 13 C. 7 D. 10或 8. 如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于（　　）cm． A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计8小题，每题4分，共32分） 11. 计算：=_____． 12. 已知直角坐标平面内两点和，那么A、B两点间的距离等于________． 13 若最简二次根式与能够合并，则______． 14. 一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为________． 15. 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号） 16. 如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=______． 17. 若，则_________． 18. 下列命题中，其逆命题成立的是__．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形． 三、 解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 已知实数a、b满足，求的值． 21. 在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为． （1）请在正方形网格中画出格点△ABC； （2）求出这个三角形的面积． 22. 在中， ． （1）已知，，求 ； （2）已知 ，，求． 23. 在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？ 24. 已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状． 25. 如图，南北方向线为我国领海分界线，即以西为我网领海，以东为公海．上午9时50分，我国反走私艇在A 处发现正东方向C 处有一走私艇以 的速度沿正西方向偷偷向我领海开来，使立即通知正在线 上 的B处巡逻的我国另一艘反走私艇．已知A，C两处的距离是，A、B两处的距离是，两处的距离是．若走私艇的速度不变，最早会在什么时间进入我国领域？ 26. 卡菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程证明勾股定理.（四边形ABDE为直角梯形，∠B和∠D为直角） 27. 如图所示，和都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证： （1）． （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2023－2024学年八年级数学（下）第一次月考试卷 （满分150分，考试时间150分钟） 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据二次根式的运算法则分别判断即可： A、和不是同类根式，不可合并，故此选项运算错误，符合题意； B、，故此选项运算正确，不合题意； C、，故此选项运算故此选项运算正确，不合题意； D、，故此选项运算正确，不合题意． 故选A． 考点：二次根式的运算. 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】A