精品解析：广东省惠州市大亚湾京师实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023至2024学年 八年级下学期数学第一次月考 试卷 时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 ) A. B. C. D. 2. 有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据众数和中位数分别是（　　） A. 122，109 B. 109，122 C. 109，109 D. 141，109 3. 下列根式中，与可合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 92 98 98 91 方差 1 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 已知x、y为实数，且，则的值是（　　） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 7. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5 9. 已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简的结果为（ ）． A. B. C. D. 10. 有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 1 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：___________．（填“＞”“＜”或“＝”） 12. 若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，则成绩最稳定的同学是______． 13. 函数y=的自变量x的取值范围是_____． 14. 若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则△ABC的周长是_____． 15. 如图，在中，，平分线交于点D，，，点D到的距离为________________________. 16. 如图，在中，，，D、为上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是_______________________． 三、大题（共72分） 17 计算：． 18. 计算：． 19. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果． 20. 甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 6 7 7 8 6 8 乙 5 9 6 8 5 9 分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？ 21. 已知，求下列代数式的值： （1） （2） 22. 小丽随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图； （2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是______小时，中位数是______小时； （3）若该校八年级共有1000名学生，则晚上学习时间不低于1.5小时的约有多少名学生？ 23. 如图，一架长为5米梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米． （1）求梯子顶端与地面的距离OA的长． （2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离． 24. 阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，，，之间的位置关系有以下三种情形； ①如果轴，则， ②如果轴，则， ③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，，由①得；由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式． 小试牛刀：（1）若点坐标为，点坐标为则　5　； （2）若点坐标为，点坐标为则　　； （3）若点坐标为，点坐标为则　　； 【学以致用】若点坐标