精品解析：福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年下学期八年级第一次综合训练数学学科试卷 一、选择题 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列四个图象中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. OB＝OD，OA＝OC B. AD∥BC，AB＝CD C. AB∥CD，AD∥BC D. AB∥CD，AB=CD 5. 菱形的对角线，，则菱形的面积等于（ ） A. 12 B. 24 C. 25 D. 48 6. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，1， C. 6，8，13 D. 9，12，15 7. 在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（ ） A. 120° B. 146° C. 108° D. 112° 8. 如图，在四边形中，点E、F分别是边、的中点，，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图是由6块直角三角形拼成的矩形，其中是四个全等的三角形，则( ) A. B. C. D. 10. 勾股定理是人类早期发现并证明重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，矩形的面积为，矩形的面积为，下列结论中：①；②；③；④，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题 11. 若式子有意义，则实数取值范围是____________． 12. 函数是正比例函数，那么a的值是______． 13. 如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________． 14. 如图，在菱形中，，则的长为___________． 15. 若，，则______． 16. 数学活动课上，同学们按照如下步骤折纸，并动手将折纸过程画成如图所示． 第1步：在一张宽为的矩形纸片的一端，折出一个正方形，然后把纸片展平； 第2步：把这个正方形对折，得到两个相等的矩形，折痕为，再把纸片展平； 第3步：折出内侧矩形的对角线，并把折到如图中所示处； 第4步：展平纸片，按照所得的点D折出，得到矩形． 则矩形面积为______． 三．解答题 17. 计算： 18. 如图，已知中，点E，F分别在上，且．求证：． 19. 明朝数学家程大位在他著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 20. 阅读材料，并完成任务．“平行四边形的判定”这节课上，研究了平行四边形的三个判定定理之后，老师问：“还有其它能够判定平行四边形的方法吗？”小禹说：“我发现一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形”．老师说：“这个命题是真命题”． 要证明这个命题是真命题，需要先分清命题的题设和结论，然后画出相应的图形、写出已知和求证，最后完成证明，请你在表格中完成相应的任务． 已知： 求证：四边形是平行四边形． 画图： 证明： 21. 如图，在中，，垂足为D，点E为AB中点． （1）利用尺规作图，在AC上作一点F，使得，（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接DE，DF，EF，求证：是直角三角形 22. 如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 23. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．甲、乙两人间的距离与甲行驶的时间之间的关系如图所示． ； （1）以下是点M，N，P所代表的实际意义，请将M，N，P填入对应的横线上． ①甲到达终点： ；②甲、乙两人相遇： ；③乙到达终点： ． （2）甲出发多少小时后，甲、乙两人相距？ 24. 定义：若a，b，c是的三边，且，则称为“方倍三角形”． （1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是 ． A．①一定是“方倍三角形” B．②一定是“方倍三角形” C．①②都一定是“方倍三角形”