精品解析：2024届江西省九江市二模数学试题

秘密★启用前 九江市2024年第二次高考模拟统一考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试题卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数在（1，2）上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 第14届国际数学教育大会（ICME-International Congreas of Mathematics Education）在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是，正是会议计划召开的年份，那么八进制换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 在正方体中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 平面平面 D. 若平面平面，则平面 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知双曲线：的右焦点为，P为C上一点，以为直径的圆与C的两条渐近线相交于异于点O的M，N两点.若，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 射击作为一项综合运动项目，不仅需要选手们技术上的过硬，更需要他们在临场发挥时保持冷静和专注.第19届亚运会在我国杭州举行，女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的成绩获得金牌，并创造新的亚洲纪录.决赛中，中国选手黄雨婷、韩佳予和王芝琳在最后三轮比赛中依次射击，成绩（环）如下： 黄雨婷 韩佳予 王芝琳 第4轮 105.5 1062 105.6 第5轮 106.5 105.7 105.3 第6轮 105 106.1 105.1 则下列说法正确的是 A. 三轮射击9项成绩极差为1.5 B. 三轮射击成绩最好一轮是第五轮 C. 从三轮射击成绩来看，黄雨婷射击成绩最稳定 D. 从三轮各人平均成绩来看，韩佳予表现更突出 10. 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（ ） A. 的准线方程为 B. 周长的最小值为 C. 直线的倾斜角为 D. 四边形不可能是平行四边形 11. 已知函数的定义域为，，，则下列命题正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为上减函数 C. 若，则为定值 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 为助力乡村振兴，九江市教科所计划选派5名党员教师前往5个乡村开展“五育”支教进乡村党建活动，每个乡村有且只有1人，则甲不派往乡村A的选派方法有________种. 13. 欧拉于1765年在他著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为________. 14. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，B，C成等差数列，，则面积的最大值是________，_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数在处的切线方程为 （1）求a，b的值； （2）判断单调性. 16. 2023年10月10日，习近平总书记来到九江市考察调研，特别关注生态优先，绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲，原有两条生产线，其中1号生产线生产的产品优品率为0.85，2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模，同时响应号召，助力长江生态恢复，该企业引进了一条更先进、更环保的生产线，该生产线（3号）生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品，其余均为良品.引进3号生产线后，1，2号生产线各承担20%的生产任务，3号生产线承担60%的生产任务