2024年中考九年级数学复习提升训练： 等腰三角形及其运用

2024年中考九年级数学复习提升训练： 等腰三角形及其运用 一、单选题 1．若等腰三角形的一边长为7，另一边长为3，则此等腰三角形的周长是（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定 2．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（　　）    A．100° B．110° C．120° D．140° 3．如图，矩形中，对角线 交于点 O．若，则 的长为（  ）    A．3 B．4 C． D．5 4．在中，，、的垂直平分线交于点、，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，，点D在它内部，，E，F分别是上的两个动点．则周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．等腰三角形一边上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为 8．如图，已知，，则图中共有 个等腰三角形，有 个等边三角形． 9．如图，在中，．是边上的中线，点在边上，且．若，则的大小为 度． 10．如图，在中，，平分，点E在边上，且．若，则的大小为 ． 11．如图，在中，E、F分别是的中点，，动点P在射线上，交于D，的平分线交于Q，当时，则的值为 ．    12．如图，在中，，，面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题 13．如图所示，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由点A向点C运动（P不与A，C重合），Q是延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向延长线方向运动（Q不与B重合）．连接交于点D．当时，求的长． 14．如图所示，在中，，为边上的高，延长到点，使，过点，的直线交于点．请证明和是等腰三角形． 15．如图所示，在中，，，的面积是，的垂直平分线分别交，边于E，F两点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，求周长的最小值． 16．如图所示，已知是等边三角形，D为边的中点，，，求证：是等边三角形． 17．如图所示，在中，，，D为的中点，E，F分别是，上的点，且，试判断的形状，并说明理由． 18．如图，是的角平分线，，求证：是等腰三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．或 8． 4 1 9．20 10．20°/20度 11． 12．7 13．2 15． 17．等腰直角三角形 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$