2024年北京市第二十中学九年级数学零模试卷

九年级（数学）第1页（共8页） 初三数学练习 一、选择题 (第 1-8 题均有 4 个选项，符合题意的选项只有一个) 1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2.截至 2023 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628.83 亿千瓦时，相当于减排二氧 化碳约 2.2 亿吨。将 262 883 000 000 用科学计数法表示应为（ ） A. 1026.2883 10 B. 112.62883 10 C. 122.62883 10 D. 120.262883 10 3. 已知 a＝ 23﹣2，a 介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ） A. 1＜a＜2 B. 2＜a＜3 C. 3＜a＜4 D. 4＜a＜＜5 4．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.点O ， A ， B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点， 1AC = ， OA OB= ．若点C 所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为（ ） A． ( 1)a− − B． ( 1)a− + C． 1a + D． 1a − 6．不透明的袋子中有 3 个小球，其中有 1 个红球，1 个黄球，1 个绿球，除颜色外 3 个小球无其他差别．从 中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（ ） A． 3 2 B． 3 1 C． 6 1 D． 9 1 7．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北 京的地理位置设计的圭表，其中，立柱𝐴𝐶高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角 ABC 约为26.5 °， 则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即𝐵𝐶的长）约为（ ） A． sin 26.5a  B． cos26.5a  C． tan 26.5 a  D． cos 26.5 a  CB A 立夏 立秋 春分 秋分 立春 立冬 夏至线冬至线 日光 北（子） 南（午） 九年级（数学）第2页（共8页） 8.如图，AB 是 O 直径，点 C、D 将AB⌒ 分成相等的三段弧，点 P 在AC⌒ 上．已知 点 Q 在AB⌒ 上且∠APQ=115°，则点 Q 所在的弧是（ ） A．AP⌒ B．PC⌒ C．CD⌒ D． DB⌒ 二、填空题 9.若 5x− 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 10.分解因式： 2 4 4a b ab b+ + = ． 11.若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为 度． 12.已知关于𝑥的一元二次方程𝑥2 − 𝑥 + 𝑎 = 0有两个相等的实数根，则实数𝑎的值是 ． 13.如图，矩形 ABCD 中， 3AB = ， 6BC = ，点 E 、 F 是 BC 的三等分点， 连接 AF ， DE ，相交于点 M ，则线段 ME 的长为 ． 14.在平面直角坐标系 xOy 中，点𝐴 ( )a b， ( )0 0a b ， 在双曲线 1 k y x = 上．点 𝐴关于 x 轴的对称点𝐵在双曲线 2 k y x = 上，则𝑘1 + 𝑘2的值为 ． 15.小天想要计算一组数据 92，90，94，86，99，85 的方差 2 0s .在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一 个数都减去 90，得到一组新数据 2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为 2 1s ， 则 2 1s ______ 2 0s . (填“”，“=”或“”) ． 16.某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面； ③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤 所花费时间如下表所示： 回收餐具与剩 菜、清洁桌面