2021年广东省深圳市光明区中考数学一模试卷

2021年广东省深圳市光明区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求） 1．（3分）2的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 3．（3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．a3•a2＝a6 D．（﹣ab）3＝﹣a3b3 5．（3分）南方某市2020年财政收入10500亿元，用科学记数法表示应为（　　）元． A．1.05×104 B．1.05×1011 C．1.05×1012 D．1.05×1013 6．（3分）如图，四边形ABCD内有一点E，AE＝BE＝DE＝BC＝DC，若∠C＝100°，则∠BAD的大小是（　　） A．25° B．50° C．60° D．80° 7．（3分）分别由五个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三视图 8．（3分）设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 9．（3分）古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如图所示的关系： 即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（　　） A．6+15＝21 B．36+45＝81 C．9+16＝25 D．30+34＝64 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，且AE＝AB，M为AE的中点．下列结论： ①DM＝DA；②EB平分∠AEC；③S△ABE＝S△ADE；④BE2＝2AE•EC．其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：﹣m3+2m2﹣m＝　 　． 12．（3分）已知整数a1，a2，…，an（n为正整数）满足a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此类推，则a2021＝　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，且AD＝BD＝5，tan∠CBD＝　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx向右平移2个单位后，刚好经过点（0，4）　 　． 15．（3分）如图，P为正方形ABCD的边BC的中点，BG⊥AP于点G，使AG＝GE，若正方形的边长为2　 　． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题11分，第17题7分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，共55分） 16．（11分）①计算：+|2﹣tan60°|﹣（﹣π）0+（﹣）﹣2． ②先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x＝ 17．（7分）北关中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为45分，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息 （1）此次抽查的学生人数为　 　人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是　 　分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是　 　分； （2）补全折线统计图； （3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生 18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，交BA延长线于点E，交AD于F，若EF＝OF，∠CBD＝30°． （1）求证：EF＝EN； （2）求AF的长． 19．（7分）如图，一次函数的图象与反比例函数y1＝﹣（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点（2，0），当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，一次函数值小于反比例函数值． （1）求一次函数的解析式； （2）设函数y2＝（x＞0）的图象与y1＝﹣（x＜0）的图象关于y轴对称，在y2＝（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，若四边形BCQP的面积等于2.5，求P点的坐标． 20．（7分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶成本50元/千克，在第一个月的试销时间内发现（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：w＝﹣2x+240． （1）设该绿茶的月销售