精品解析：四川省绵阳市富乐学校2022-2023学年八年级下学期第一月考数学试题

某绵阳富乐学校八年级第一次月考数学真卷 （满分：100分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 把根式化简成最简二次根式，正确结果是（ ） A B. C. － D. － 4. 中，，，的对边分别是a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形，且c是斜边 B. 如果，那么是直角三角形，且是直角 C. 如果，那么是直角三角形，且是直角 D. ，那么是直角三角形，且c是斜边 5. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 在中，点，分别是，上点，且，点是延长线上一点，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（　 　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 10. 如图，在中，，两直角边，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 11. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在中，，，，点N是边上一点．点M为边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为，的中点，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________． 14 已知x＋y＝﹣5，xy＝4，则________． 15. 如图，□ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为_________ cm. 16. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于点D，AD的延长线交BC于点E，F是AC中点，连接DF，若AB＝10，BC＝24，则DF的长为_____． 17. 如图，在中，，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1之间的距离为3，则的长是_________ 18. 如图，是等边三角形，点D是边的中点，，点P，Q是上的两个动点，且．若于点H，则的最小值为________ 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出过程） 19. 计算． （1） （2） 20. 已知，求代数式的值． 21. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，直线经过点O，分别与的延长线交于点E，F．求证：四边形是平行四边形． 22. 在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，位置如图所示，已知点A的坐标是． （1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 （2）通过计算判断的形状； （3）在中，求边上的高． 23. 已知中，，点D为的中点，． （1）如图1，点E，F分别是边上的点，，求的长． （2）如图2，若点E，F分别为延长线上的点，平分，交直线于点P，试确定之间的数量关系，并加以证明． 24. 如图，为的对角线，，平分，F为射线上一点． （1）如图1，点F在延长线上，连接与交于点G： ①当点G为的中点时，求证： ②若，当时，求长度； （2）如图2，点F在线段上，连接与交于点H，若，试探究 三条线段之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 某绵阳富乐学校八年级第一次月考数学真卷 （满分：100分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【