2024年河南省洛阳市汝阳县 九年级中考第一次模拟考试数学试题

汝阳县2024年中招第一次模拟考试 数学试题 (考试时间100分钟，满分120分) 参考公式： 二次函数y=er3+br+c(a≠a) 图像的双点金标（会如“。匀)，甲（云一） 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，只有一个是正确的，将正确的选项 代码填入括号中，} 1要使√：+工在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x2-1 B.x21 Cr s-1. D.￥1 2下列调查项目中：①了解某班50名学生的体重情况，⑦选出某校短跑最快的学生参加金 市比赛：①调查中央电视台新闻联播的收视率：④调查某批次汽车的抗擅击能力适宜抽 样调查的顶目是 A①② B.②网 c.②0 D.③④ 3如图，以点O为位似中心，将△DEF放大后得到△ABC, OD-1,OA-3若△DEP的面积为m,则△ABC的面积为 A.2m B.3m C.4m D.9m 4在平面直角坐标系中，将点A(一2,3)平移到点B(1,一2)处，正确的移动方法是 A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 5.方程2x(x一3)+5(3一x)-3一x的根是 A.x=2 B.x=3 C.=2,=3 D,=一2，=3 6.关于y一2(x一3)+2的图象，下列叙述正确的是 三 A其图像开口向左 B,其最小值为20 C.当x>3时y随x增大而减小 D.其图像的对称轴为直线x=3 7如图中，不规则小图形是一座山的地形图，现施工队沿AC方A 向开山修路，而且要在小山的另一边同时施工，在AC上取 BC© 148 点B,使得∠ABD=148,已知BD=600米，∠D=58,点A, 600米 5 C,E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是 A.600cos58米 B.600tan58*米 D D.600sin58米 数学第1页（共4页） 8.物理学中，电源、电灯、开关形成闭合回路，电灯就会发光如图，电路 图上有4个开关A,B,CD和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正 常的前提下，只闭合2个开关的操作下，“小灯泡发光”是随机事件，其 概率是 A吉 8} c n若 9.如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C,交BA的廷长 线于点D,若∠B=30°，AD=3,则线段OB的长是 A.3 D B.4 C.5 D.6 10.图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数的问题 如图所示，已知二次函数y=ax十bx十c的图象如图所示，下列结 论：①ab>0:②4a-2b+c<0:8③2a-b<0:④|a+c|<1bl.其中正 确的个数有 A.1 B.2 C.3 D:4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.二次函数y=x2+4x十4的顶点坐标为 12.√-2024)T= 13.如图，点A,B、C都在半径为3的圆O上，若∠ACB=30°，则劣弧AB 的长度为 14现有一副三角板，即含30的RT△BCM和含45°的RT△AEG,如 A 图放置，点E在BC上滑动，AE交BM于D,EG交MC于F,且在 滑动过程中始终保持D在线段BM上，且EF=DE.若MB=4,设 BE=x,△EFC的面积为y,则y关于x的函数表达式是 (结果化为一般式，不必写x的取值范围.) 15.在△ABC中，AB=AC,若BD⊥AC于D,co8∠BAD= ，BD-后则CD为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.】 16.(本题满分10分) 丽+2丽+1号-西： ，1 (2)in45-sin30 c0s45 -tan30°·tan60° 17.(本题满分9分) 已知等边△ABC内接于⊙O,D为弧C的中点，连接DB,DC,过C作 AB的平行线，交BD的廷长线于点E. (1)求证：CE与⊙0相切： (2)若CE=3,求△ABC的边长 数学第2页（共4页） 18.(本题满分9分)汝阳某商场今年年初以每件10元的进价购进一批商品，当商品售价为20 元时，一月份销售2250件，三月份销售3240件.设二月份和三月份该商品销售的月平均增 长率相等， (1)求二月份和三月份该商品的月平均增长率x: (2)从四月初起，商场决定采用降价促销的方式回馈顺客，经调症发现，在三月份销售量的 基础上，该商品每降价1元，销售量增加50件，当商品降价多少元时，商场获利29610 2 元？ 19.(本题满分9分)某校组织七、八年级学生参加了“科教兴国、强国有我"科普知识竞赛现该 校从七、八年级学生中分别随机抽取了0名学生的竟赛成绩进行整理，描述和分析（成绩 得分用x表示，共分为五组：A(05r<70),B(70≤红<80)，C(805红<90)，D(905r≤ 100),下面给出了部分信