广西百所名校2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题

高一年级3月27—28日联合考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册第六章至第七章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数，则的虚部为（ ） A B. C. D. 1 2. 若向量，则（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 3. 在中，角的对边分别是，若，则（ ） A B. C. D. 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知两个单位向量和的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 定义二阶行列式，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来．数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串，重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”．若把这个数字设为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 复数在复平面内对应的点在第四象限 C. D. 若为纯虚数，则 10. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ） A. 是奇函数 B. 的单调递增区间为， C. 在上的值域为 D. 11. 初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中，雷达兵在处发现在北偏东方向，相距30公里的水面处，有一艘舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东方向前进，这个雷达兵立马协调在处的舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东方向与舰艇对接并进行横向液货补给.若舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（ ） A. 舰艇所需的时间为1小时 B. 舰艇所需的时间为2小时 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12 设集合，，则___________． 13. 已知，则的值为___________． 14. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，且有两解，则的取值范围为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，满足，． （1）求与的夹角； （2）若，求的值． 16. 在中，已知，为上一点，，且. （1）求的值； （2）求的面积. 17. 如图，在中，，，，且，，与交于点. （1）用，表示，； （2）求值； （3）求的值. 18. 已知向量，函数， （1）求不等式的解集； （2）若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围． 19. 某农户有一块半径为20米的圆形菜地，为防止菜地被小鸟破坏，准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为两点为稻草人，为该圆形菜地边缘上任意一点，要求为的中点. （1）若，求； （2）设，试将表示为的函数； （3）若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点处观察稻草人时，观察角度的最大值不小于，试求两个稻草人之间的距离的最小值. 高一年级3月27—28日联合考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册第六章至第七章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】