精品解析：安徽省淮南市西部地区2023～2024学年 九年级第五次综合性作业设计 数学试卷

2023～2024学年度九年级第五次综合性作业设计 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若两个图形位似，则下列叙述不正确是（ ） A. 每对对应点所在的直线相交于同一点 B. 两个图形上的对应线段必平行 C. 两个图形上的对应线段之比等于相似比 D. 两个图形的面积之比等于相似比的平方 3. 已知，则（　　） A. B. C. D. 4. 已知， ，则与面积的比为（ ） A. B. C. D. 5. 已知在中，，，，那么的长为（ ） A. B. C. D. 6. 把一个小球以的速度竖直向上弹出，它在空中的高度与时间满足关系：．当时，小球的运动时间为（ ） A. 1s B. s C. 2 s D. s 7. 在中， ，则边的长是（ ） A. B. 3 C. D. 8. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（ ） A B. C. D. 9. 如图，要测量河内小岛B到河岸L距离，在A点测得，在C点测得，又测得，则小岛B到河岸L的距离为（ ） A. m B. m C. m D. m 10. 如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正__方跑． 12. 如图，甲乙两楼相距30m，甲楼高度为40m，自乙楼楼顶A处看甲楼楼顶B处仰角为30°，则乙楼高度为________m（精确到0.1m）．（参考数据：） 13. 如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 14. 如图，在中，，，，点Q从B出发，沿方向以的速度移动，点P从C出发，沿方向以的速度移动． 若Q、P分别同时从B、C出发，试探究∶ （1）经过_______s ，的面积是面积的； （2）经过________________s，以点C、P、Q为顶点的三角形与相似． 三、（本题每小题8分，满分16分） 15. 16. 如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，记与对应边的比为k，求位似中心的坐标和k的值． 四、（本题每小题8分，满分16分） 17. 用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．完成下列问题： （1）图中共有______个小正方体，并在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从左面看到的形状图． 18. 如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形 ． （1）求证：； （2）求证：． 五、（本题每小题10，满分20分） 19. 已知：如图，在中，． （1）求证：； （2）若，求值． 20. 如图，是直径，弦与交于， （1）若，，则 ； （2）如图，若，求证：． 六、（本题满分12分） 21. 如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为80m，R点的俯角为，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为．求无人机从A点到B点的上升高度（精确到0.1m）． （参考数据：，，，，，）． 七、（本题满分12分） 22. 如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． （1）写出C对称轴和y的最大值，并求a的值； （2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． 八、（本题满分14分） 23. 【问题呈现】 如图1，和都是等边三角形，连接，．求证：． 【类比探究】 如图2，和都是等腰直角三角形，，连接，．则_________． 【拓展提升】 如图3，和都是直角三角形，，且，连接，． （1）求的值． （2）延长交于点，交于点，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度九年级第五次综合性作业设计 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分