江西省九江市武宁县2022—2023学年下学期九年级期中数学试卷

2022-2023学年江西省九江市武宁县九年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，比﹣3小的数是（　　） A．﹣2 B．4 C．﹣5 D．1 2．（3分）2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg．将数据500000用科学记数法表示，结果是（　　） A．5×105 B．5×106 C．0.5×105 D．0.5×106 3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝85°，则∠2＝（　　） A．15° B．85° C．95° D．115° 5．（3分）下列说法错误的是（　　） A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查 B．一组数据5，5，3，4，1的众数是5 C．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为S2甲＝1.1，S2乙＝2.5，则乙的成绩比甲稳定 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，tan∠BCD＝，AB＝4，则S阴影＝（　　） A．2π B． C． D． 7．（3分）若是二元一次方程组的解，则x+2y平方根为（　　） A．3 B．3，﹣3 C． D．，﹣ 8．（3分）如图，在△ABC中，BC＝3，点D为AC延长线上的一点，CD＝AC，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H，若∠A＝∠CBD，则AB的长为（　　） A．6 B．5 C．4.2 D．4 9．（3分）甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离S与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．甲比乙早1分钟出发 B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地 10．（3分）如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：a2﹣a+2＝　 　． 12．（3分）据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为 　 　． 13．（3分）某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：　 　． 14．（3分）如图，直线y＝ax经过点A（4，2），点B在双曲线的图象上，连结OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，直角三角形BEF顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动，连接AE，∠EBF＝∠ACD，AB＝6，BC＝8，则AE的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（4分）计算：2sin60°+（3.14﹣π）0﹣． 17．（4分）解不等式组：． 18．（8分）化简求值：（+）÷，其中，a为的小数部分． 19．（10分）（1）在如图1的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（小正方形的顶点）．求证：∠ABC＝∠D； （2）在如图2所示的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点，请你仅用无刻度的直尺在线段AC上求作一点P，使得∠PBA＝∠C，并简要说明理由． 20．（9分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题： 三位同学的成绩统计表 内容 表达 风度 印象 总评成绩 小明 8 7 8 8 m 小亮 7 8 8 9 7.85 小田 7 9 7 7 7.8 （1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数． （2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序． （3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？ 21．（12分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象