专题11.28 反比例函数（常考核心知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.28 反比例函数（常考核心知识点分类专题）（培优练） 考点目录： 【考点1】反比例函定义及其函数值； 【考点2】反比例函数的图象位置； 【考点3】反比例函数图象位置与参数关系； 【考点4】反比例函数图象的对称性； 【考点5】反比例函数比例系数与图象增减性； 【考点6】反比例函数比例系数求面积； 【考点7】已知图形面积求反比例函数比例系数； 【考点8】一次函数与反比例函数图象综合判断； 【考点9】一次函数与反比例函数图象交点问题； 【考点10】一次函数与反比例函数的应用； 【考点11】反比例函数与几何综合； 【考点12】用反比例函数解决实际问题 一、选择题 【考点1】反比例函定义及其函数值 1．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 2．若点在双曲线上，则代数式的值为（    ） A．－12 B．－7 C．－5 D．5 【考点2】反比例函数的图象位置 3．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点则的值为（　　） A．1 B．-1 C．-6 D．6 4．用表示a、b两数中较大的数，如．若函数y=max{1，（x＞0）}，则y与x之间的函数图象大致为（    ） A． B．C． D． 【考点3】反比例函数的图象位置与参数关系 5．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图像不可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【考点4】反比例函数的图象的对称性 7．直线（为常数且与双曲线的交点为，，则的值为（    ）． A． B． C． D．无法确定 8．已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它们的另一个交点的坐标是（　　） A．（ 2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 【考点5】反比例函数比例系数与图象增减性 9．对于反比例函数，在每个象限内y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（    ） A． B． C． D． 10．已知点在函数的图象上，则下列关系式正确的（    ） A． B． C． D． 【考点6】反比例函数比例系数求面积 11．如图，和 均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，连接交 于P，连接 ，则图中 是（   ） A． B．3 C．6 D．1 12．如图，B、C两点分别在函数 和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为（　　） A．9 B．6 C．3 D．4 【考点7】已知图形面积求反比例函数比例系数 13．如图，在平面直角坐标中，点在函数的图象上，轴于点，点在轴正半轴上，且，点在线段上，且，点为的中点，若的面积为3，则的值为（    ） A．8 B．6 C． D． 14．如图，双曲线（）经过矩形的边的中点，交于点．若梯形的面积为3，则双曲线的解析式为（    ） A． B． C． D． 【考点8】一次函数与反比例函数图象综合判断 15．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   16．函数与在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【考点9】一次函数与反比例函数图象交点问题 17．如图，为等腰直角三角形，点的坐标为，斜边轴，轴，如果反比例函数与有交点，那么的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 18．已知一次函数与反比例函数的图象相交于两点，其横坐标分别是和3，当时，实数的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 【考点10】一次函数与反比例函数的应用 19．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（    ）    A． B． C． D． 20．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（    ） A．月份的利润为万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C．月份该厂利润达到万元 D．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 【考点11】反比例函数与几何综合 21．如图，点 是 内一点，与 轴平