专题11.24 反比例函数几何问题（平移问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.24 反比例函数几何问题（平移问题） 一、单选题 1．已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（　　） A．当时，y随x的增大而减小 B．该函数的图象与y轴交点为 C．当时，x的取值范围是 D．该函数图象与x轴的交点为 2．如图，在平面直角坐标系中，的一条边在y轴上，，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和的中点C，则k的值为（        ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点B的坐标是，D是的中点，、交于点E，函数的图象过点B．E．且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将直线向下平移m（m＞0）个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数的图像在第一象限内相交于点A，与x轴相交于点B，则（    ） A．16 B．12 C．8 D．6 6．如图，已知，．以线段为边，在第一象限内作正方形，点C落在函数的图象上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在函数的图象上的点处，则a的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，点B是反比例函数图象上一点，是面积为的等边三角形．将向右平移a个单位后，的中点恰好落在反比例函数的图象上，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．在平面直角坐标系中，按如图方式放置（直角顶点为A），已知A（2，0），B（0，4），点C在双曲线（x＞0）上，且AC=，将沿x轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，直线y1＝x与双曲线y2＝(x＞0)交于点A，将直线y1＝x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO＝2BC，连接AB，则以下结论错误的有(　　) ①点C坐标为(3，0)；②k＝；③S四边形OCBA＝；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO＝2S△COD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，点在函数的图像上，将该函数图像向上平移3个单位长度得到一条新的曲线，点的对应点分别为．若图中阴影部分的面积为9，则的值为 ． 12．反比例函数的图象上有一点，将点向右平移个单位，再向下平移个单位得到点，若点也在该函数的图象上，则 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过O，C两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B，连接AC，AB，则△ABC的面积为 ．    14．如图，直线与双曲线交于点A，将直线向右平移3个单位后，直线与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在第二象限作正方形，点D在双曲线上，将正方形沿轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为，将直线向上平移m个单位，交双曲线于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点B的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有 ．（填序号）    17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴、轴交于， 两点．正方形的顶点，在第一象限，且顶点在反比例函数的图像上． （1）的面积为 ； （2）若正方形向左平移个单位长度后，顶点恰好落在反比例函数的图像上，则 ． 18．如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是 ．    三、解答题 19．如图，一次函数（、b均为常数）的图象与反比例函数（的常数）的图象相交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)将一次函数（、b均为常数）的图象沿y轴向下平移n个单位（），使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求n的