清华大学附属中学上地学校2023—2024学年下学期3月月考九年级数学试题

初三第二学期3月学科适应性练习 数 学 （清华附中上地学校初21级） 2024.03 一．选择题（共16分，每小题2分） 1. 根据数据显示，2023年北京市GDP总量为万亿元，排在全国第13位．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 7. 龙行龘龘，“故宫博物院”微信公众号《在故宫，看见中国龙》中展示了我国古代文物中的“龙”，小春用这些图片制作了如下大小和背面完全相同的卡片，每张卡片被抽到的概率相同，随机先抽取一张，记录结果并放回，再抽取一张，她两次都抽到“清雍正 珐琅彩黄地云龙纹碗”的概率是（ ） 明嘉靖 黄地矾红彩海水云龙纹盖罐 清乾隆 海水龙纹砚式墨 明宣德 青花矾红彩海水龙纹碗 清雍正 珐琅彩黄地云龙纹碗 A. B. C. D. 8. 如图，抛物线）经过点．下面四个结论中：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二．填空题（共16分，每小题2分） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10. 分解因式：x3﹣6x2+9x=___． 11. 方程的解是______． 12. 在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的k的值_______． 13. 为了解北京市九年级学生1分钟跳绳成绩，随机抽取了1000名学生的1分钟跳绳成绩，成绩统计如表： 组别（个） 人数 50 150 200 600 根据北京市体育中考跳绳评分标准，1分钟跳绳个数不小于180的为满分，现任意抽查北京市一名九年级学生，1分钟跳绳成绩满分的概率约为______． 14. 如图，，，，那么______． 15. 如图，为的切线，切点为A， 交于点C，点D在上，若，则______． 16. 实验室需要购买，，三种型号的盒子存放材料，盒子容量和单价如下表所示： 盒子型号 盒子容量（单位：升） 2 3 4 盒子单价（单位：元） 5 6 9 其中型号盒子做促销活动：购买3个及以上可一次性优惠4元，现有28升材料需要存放，要求每个盒子都要装满且三种盒子都至少买一个． （1）若购买，，三种型号的盒子的个数分别为1，6，2，则购买总费用为______元； （2）若一次性购买所需盒子且购买总费用为58元，则购买三种型号盒子的总数为______个． 三．解答题（共68分，第17～19题，每题5分，第20题6分，第21－23题，每题5分，第24～26题，每题6分，第27～28题，每题7分） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 已知：，求代数式的值． 20. 如图，在中，点E，F分别在，上，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 21. 如图，用8个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个大矩形，每个小矩形的长和宽分别是多少？ 22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 23. 门头沟区深挖区域绿水青山教育资源，以区域山水和历史人文资源为素材，开展跨学科实践活动．某校为调研学生的学习成效．举办“跨学科综合实践活动”成果作品比赛．十名评委对每组同学的参赛作品进行现场打分．对参加比赛的甲，乙，丙三组同学参赛作品得分（单位：分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲．乙两组同学参赛作品得分的折线图： b．丙组同学参赛作品得分： 9　　4　　9　　9　　10　　9　　10　　8　　8　　10 c．甲，乙，丙三组同学参赛作品得分的平均数、众数、中位数如下： 平均数 众数 中位数 甲组 8.6 9 9 乙组 8.6 8.5 丙组 8.6 9 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中_____，______； （2）在