山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

滕州五中2023—2024学年高二 数学试题 2024.4 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 下列各式正确的是（ ） A. (为常数) B. C. D. 2. 从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同走法种数为（ ） A. 24 B. 16 C. 13 D. 48 3. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 把3封信投入4个邮桶，共有不同投法数为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 设，若函数有极值点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 已知函数只有一个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有两个选项，每选对一个得3分；若只有3个选项，每选对一个得2分. 9. 如图是的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. 在区间上是增函数 B. 是的极小值点 C. 在区间上是增函数，在区间上是减函数 D. 是的极大值点 10. 下列说法正确为（ ） A. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法； B. 6本不同书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法； C. 6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法； D. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法． 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数存在两个不同的零点 B. 函数既存在极大值又存在极小值 C. 当时，方程有且只有两个实根 D. 若时，，则的最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 曲线在点处的切线的斜率为______. 13. 某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有______种（以数字作答）. 14. 已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是______． 四､解答题：本题共5小题，共计77分. 15. 要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动. （Ⅰ）甲当选且乙不当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）； （Ⅱ）至多有3名男生当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）． 16. 3位男同学和2位女同学站成一排. （1）2位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法（用数字作答）； （2）2位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）； （3）甲不在排头，乙不在排尾，有多少种不同的排法（用数字作答）. 17. 已知函数在处取得极值． （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最值． 18. 已知曲线， （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求过点且与曲线相切的直线方程. 19. 已知函数，实数. （1）讨论函数在区间上的单调性； （2）若存在，使得关于x的不等式成立，求实数a的取值范围. 滕州五中2023—2024学年高二 数学试题 2024.4 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有两个选项，每选对一个得3分；若只有3个选项，每选对一个得2分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】36. 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共计77分. 【15题答案】 【答案】（Ⅰ）70种；（Ⅱ）186种. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）78 【17题答案】 【答案】（1） （2）最小值；最大值1 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$