河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题

项城三高2023-2024学年度下期第一次考试 高一数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，且向量与共线，则实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 2 2. 已知向量，若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 在中，若，则等于（ ） A 1 B. 2 C. D. 5. 若是的重心，且（，为实数），则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，满足，且与的夹角为，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 7. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则B等于（ ） A. B. C. D. 8. 给出下列命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若与共线，与共线，则与也共线；③若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与反向；⑤已知为实数，若，则与共线.其中真命题的序号（ ） A. ③④ B. ②③ C ②④ D. ④⑤ 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，，是与同向的单位向量，则下列结论错误的是（ ） A. B. 与可以作一组基底 C. D. 向量在向量上投影向量为 11. 在中，角，，的对边分别为，，，向量，，若，且，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知平面向量，则与的夹角为______. 13. 设向量，不平行，向量与平行，则实数_________． 14. 2021年6月，位于聊城开发区的中华路徒骇河大桥建成通车，成为聊城市的又一大地标性建筑.某人想了解大桥的最高点到地面的距离，在地面上的两点测得最高点的仰角分别为（点与在地面上的投影O在同一条直线上），又量得米，根据测量数据可得高度______米. 四､解答题：本题共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 在平面直角坐标系中，已知点，， （1）若三点共线，求实数的值； （2）若，求实数的值. 16. 已知向量的夹角为，且. （1）求； （2）当时，求实数m. 17. 已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且． （1）求； （2）求． 18. 如图，在中，为边上一点，且. （1）设，求实数的值； （2）若，求的值； （3）设点满足，求. 19. 已知，，分别为三个内角，，的对边，且. （1）求； （2）若，求的值； （3）若面积为，求的周长. 项城三高2023-2024学年度下期第一次考试 高一数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）12. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$