贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

高一年级联考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册7.1、7.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列与角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 2 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 10 D. 3. 已知集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 某厂家生产的钢笔有蘸水式钢笔、自来水式钢笔和墨囊钢笔，这三种钢笔某月的产量分别为5万支，15万支，20万支．为检验该厂家的钢笔质量，现用按比例分层随机抽样的方法从该月生产的钢笔中抽取1000支进行检验，则自来水式钢笔应抽取（ ） A. 375支 B. 350支 C. 125支 D. 500支 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列关于平面向量说法正确的是（ ） A. 若，是共线单位向量，则 B. 若，相反向量，则 C. 若，则向量，共线 D. 若，则点，，，必在同一条直线上 10. 若角的终边在第三象限，则的值可能为（ ） A 0 B. 2 C. 4 D. 11. 在平行四边形中，设，其中，则下列命题是真命题的是（ ） A. 当时，点在线段上 B. 当点在线段上时， C. 当时，点在对角线上 D. 当时，点在某线段上运动 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，是两个不共线的向量，，，若与共线，则______． 13. 已知角的终边经过点，且，则______． 14. 某班成立了，两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______；若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知，． （1）求，，的值； （2）求的值． 16. 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示． （1）估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）； （2）估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）； （3）以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率． 17. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米. （1）若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度； （2）若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值. 18. 如图，在直角梯形中，与交于点，点在线段上. （1）用和表示； （2）设，求的值； （3）设，证明：. 19. 已知函数． （1）若在上为增函数，求的取值范围； （2）若函数在上恰有两个零点，求的取值范围． 高一年级联考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B