1.1.3 集合的交与并 课件-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第1章 集合与逻辑 1.1 集合 1 1.1.3 集合的交与并 2 1.理解两个集合的交集与并集的含义，能求两个集合的交集与并集.（数学抽象、数学运算） 2.能使用 图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.（直观想象、数学运算） 3.掌握交集与并集的相关性质并会应用.（逻辑推理、数学运算） 学习目标 3 1.两个集合的交集与并集的含义是什么？ [答案] 把所有既属于 又属于 的元素组成的集合称为 与 的交集；把集合 ， 中的元素放在一起组成的集合，叫作 与 的并集. 自主预习 4 2.如何用 图表示集合的交集和并集？ [答案] 两个集合 ， 交集的 图如图（1）所示，两个集合 ， 并集的 图 如图（2）所示. 5 3.交集和并集有哪些性质？ [答案] 交集和并集的性质如下： ， ， ， ， ， . 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）若 ， 中分别有2个元素，则 中必有4个元素.( ) × （2）若 ， ，则 中的每个元素都属于集合 .( ) √ （3）并集定义中的“或”能改为“和”.( ) × （4）若 ，则 .( ) × 7 2.已知集合 ， ，那么 ( ). C A. B. C. D. [解析] 在数轴上表示出两个集合，如图，可得 . 8 3.已知集合 ，0，1， ， ，0， ，则 _ ________. <m></m> ， <m></m> [解析] 由 ，0，1， ， ，0， ，得 ， . 4.若集合 ， ， ，则 ______ ________， _ __. </m> <m></m> [解析] 由数轴法可知, ， . 9 探究1 两个集合的交 妈妈去超市买水果,洋洋喜欢吃葡萄、圣女果、苹果、橙子、枇杷,哥哥喜欢吃圣女果、香梨、苹果、樱桃. 问题1： 妈妈哪些水果要多买一些？ [答案] 两人都喜欢吃的水果是圣女果、苹果,这两种水果要多买一些. 合作探究 10 问题2： 若将洋洋喜欢吃的水果构成的集合记为 ,哥哥喜欢吃的水果构成的集合记为 ,两人都喜欢吃的水果构成的集合记为 ,如何表达这三个集合之间的关系？ [答案] 洋洋喜欢吃的水果构成的集合 葡萄,圣女果,苹果,橙子,枇杷},哥哥喜欢吃的水果构成的集合 圣女果,香梨,苹果,樱桃},两人都喜欢吃的水果构成的集合 圣女果,苹果},则集合 为集合 和集合 的公共部分. 11 问题3： 如何用 图表示上述三个集合的关系？ [答案] &1& 12 新知生成 交集的概念 1.自然语言：把所有既属于集合 又属于集合 的元素组成的集合,称为 与 的 交集,记作 （读作“ 交 ”）. 2.符号语言： 且 . 3.图形语言：&2& 13 新知运用 例1（1） 设集合 ， ，则 ( ). B A. ， B. ，0， C. ，1， D. ，0，1， [解析] 易知 ， ，0， ， ，0，1，2， ，根据交集定义可知 ，0， ，故选B. 14 （2）已知集合 ， 或 ，则 ( ). C A. B. 或 C. D. 或 [解析] 将集合 , 在数轴上标出，如图所示, 由图可知 ，故选C. 方法指导（1）化简集合 ， ，根据交集定义求交集；（2）将集合 ， 在数轴上 标出，用不等式表示其公共部分即可. 15 1.离散型集合交集的运算,多借助定义或 图求解. 2.若 , 是无限连续的数集,多利用数轴来求解 ,取它们的公共部分.但要注意, 利用数轴表示不等式时,含有端点的值用实心点表示,不含有端点的值用空心点表示. 已知 ， ，则 ( ). D A. ， B. C. ， D. [解析] 由 得 故 . 16 探究2 两个集合的并 某次校运动会上,高一（1）班有10人报名参加田赛,有12人报名参加径赛. 问题1： 若没有人两项都报,