湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

湖北省江夏区2023-2024学年3月七年级下学期数学月考试题 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.估计与最接近的整数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.下列说法不正确的是( ) A.的平方根是 B.-9是81的一个平方根; C. 0.2的算术平方根是0.04 D.-27的立方根是-3. 3、如图,过 ABC的顶点A作BC边上的距离,下列作法正确的是( ) A B C D 4.木工师傅用图中的角尺画平行线,他依据的数学道理是( ) A. 同位角相等,两直线平行 B. 内错角相等,两直线平行 C. 同旁内角互补,两直线平行 D. 以上结论都不正确 5.如图,以下说法错误的是( ) A.若∠EAD=∠B,则AD∥BC B.若∠EAD+∠D=180 ,则AB∥CD C.若∠CAD=∠BCA,则AD∥BC D.若∠D=∠EAD,则AB∥CD 第5题图 第6题图 6.如图,直线a∥ b,一块含60 角的直角三角板ABC(∠A=60 )按如图所示放置.若∠ 1=55 ,则∠2的度数为( ) A.105 B.110 C.115 D.120 7.如图,把两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼接在一起,就得到一个面积为2的大正方形,这个大正方形的边长是( ). A.1 B.1.5 C. D. 8.下列命题:① 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;② 垂直于同一条直线的两条直线互相平行;③ 相等的角是对顶角;④ 平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中是真命题有( ) A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 如图,在同一平面内有n条直线两两相交,当n=2时邻补角的对数计为a1,当n=3时邻补角的对数计为a2,当n=4时邻补角的对数计为a3 以此类推当n=2024时邻补角的对数计为a2023.则的值为( ) A. B. C. D. 10.如图1是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,若图3中∠CFE=120 ,则图1中的∠DEF的度数是( ) A.25 B.30 C.15 D.20 二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.化简求值①= ;②= ;③的平方根= . 12. 若x,y为实数,且|x+2y|+=0,则Y X的值是 . 13.如果角 和角 的两边分别平行,且满足2 = +40 ,则角 的度数是 . 14.如图,直线相交于点平分,若,则∠BOC= . 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图.直线AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,点P在AB,CD 之间,∠AEP和∠CFP的角平分线相交于点M,∠DFP的角平分线交EM的反向延长线于点N,下列四个结论: ①∠EPF=∠AEP+∠CFP;②∠EPF=2∠M;③若EP∥FN,则∠AEM=∠CFM;④∠MNF+∠PEM=90 -∠PFM.其中正确的结论是 (填写序号) 16.如图1,已知AB∥CD,∠BEC的平分线与∠ECD的平分线的反向延长线相交于点P,设∠B= ,则∠P= 三.解答题(本大题共8小题,共72分) 17.计算. (1)3()+||; (2) ﹣ 18.求下列各式中的x. (1)(x﹣1)2=4 (2)x3﹣3= 19.如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,若∠E=∠1.则∠2=∠3吗?下面是部分推理过程,请你将其补充完整: ∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知), ∴∠ADC= =90 ( ), ∴AD∥EG( ), ∴∠1=∠2( ), ∵∠E=∠1(已知) ∴∠E=∠2( ), ∵AD∥EG, ∴ =∠3(两直线平行,同位角相等). ∴ = (等量代换). 20.已知:如图1,,,∠F=36 . (1)求证:AB∥CD (2)求∠H的度数 21. 如图,下列网格是边长为1个单位长度的小正方形组成,按照要求完成作图,结果用实线表示. (1) 如图1, ABC的顶点均在格点上,将 ABC平移得到 DEF,B点的对应点是点E,画出 DEF,并直接写出 ABC的面积; (2) 如图2,直线L1经过格点A、B,过点A作直线L2⊥L1,作直线L3∥L2,画出直线L2,L3,若继续作L4⊥L3,L5∥L4,L6⊥L5,L7∥L6 ,按此规律,则L9与L10,L100与L2023的位置关系分别是L9 L12,L100 L2023. 第21题图1 第21题图2 22.为实现“绿色江夏 和谐江夏”,江夏区政府准备开发城北一块长为32m,宽为21m的长方形空地. (1)方案一:如图1,将这块空地种上草坪,中间修一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.则这块草地的面积为 m2; (2)方案二:如图2,将这块空地种上草坪,修纵横两条宽1m的小路,则这块草