2.1.1比例的认识（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第2单元 比 例 1 比例的认识 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 3、什么叫做比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变。 比例的认识 1.什么是比例？ 2.比例中有一个比字，它和比有什么关系呢？ 3.比有性质，比例有性质吗？ 活动一：想一想，找一找。 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”问题。 运用比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ 分别写出图A、B、D 长与宽的比 图A长与宽的比是： 6:4 =3:2 图B长与宽的比是： 3:2 图D长与宽的比是： 12:8 长与宽的比相等的就像 2 3 8 3 8 12 2 12 图C长与宽的比是： 图E长与宽的比是： 活动一：想一想，找一找。 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”问题。 运用比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ 图B与图A的长: 3:6 分别比较 两张图片长与长的比 宽与宽的比 12:6 图B与图A的宽: 2:4 图D与图A的长: 图D与图A的宽: 8:4 2 3 8 3 8 12 2 12 长与长的比=宽与宽的比，两张图片像 像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 比例的意义： 12:6＝ 8:4 6:4＝3:2 内项 外项 12:6=8:4也可以写成 组成比例的四个数，叫做比例的项。 外项 内项 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 2:10 2：10＝0.2 活动二：调制蜜蜂水 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你们能写出比例吗?你知道为什么两杯水一样甜吗? 3：15＝0.2 比值相等 2：10＝1：5 3：15＝1：5 化简后比相等 蜂蜜水A 蜂蜜水B 3:15 化简后的比相等 比值相等 判断两个比能不能组成比例： 意义：比表示两个数相除的关系 12 : 6 ＝ 8 : 4 12 : 6 8 : 4 比 比例 你知道比和比例有什么区别吗？ 组成：2项组成：前项和后项 意义：比例表示两个比相等的关系 组成：4项组成：两端的两项是外项，中间的两项是内项 1. ⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 3：9＝1：3 2：6＝1：3 3：9＝2：6 3：2＝1.5 9：6＝1.5 3：2＝9：6 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 活动三：寻找生活中的比例 生活中哪些地方有比例 192:128=30:20 2本20元，4本40元 20:2=40:4 写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。 12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 活动四：探索比例的基本性质 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这个规律 叫做比例的基本性质。 如果把比例写成分数形式： 3∶2=15∶10 3×10=2×15 3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 化简后的比相等 比值相等 判断两个比能不能组成比例： 根据比例的基本性质 4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 210：3＝350：5 不能 0.5：4＝6：48 不能 5.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？ ⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？ 3：6＝12：24 3：6≠9：36 两个圆半径的比和周长的长…… 7.根据下面的两组乘法算式，分别写出不同的比例。 如果把9和0.4看作是外项，可以写出…… 9：1.2＝3：0.4 9：3＝1.2：0.4 0.4：1.2＝3：9 0.4：3＝1.2：9 1.2：9＝0.4：3 1.2：0.4＝9：3 3：9＝0.4：1.2 3：0.4＝9：1.2 请你根据3a=2b写出不同的比例 填空 (1)12∶9的比值是(　　), 的比值是 (　　),这两个比能写成比例吗？如能，写出比例式，如不能，请说明理由。 (2)12的因数有( ),选用其中的4个数组成比例如:(　　)∶(　　)=(　　)∶(　　)。 12: