第17章 一元二次方程 基础练习 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

一元二次方程复习卷 一.选择题(共19小题) 1.(2020春•庐阳区期末)用配方法解方程,则方程可变形为( ) A. B. C. D. 2.(2023秋•锦江区校级期末)若一元二次方程的一个根为0,则的值为( ) A. B. C. D. 3.(2023秋•洛阳期末)关于的一元二次方程的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.(2023秋•温岭市期末)若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ) A.且 B.且 C.且 D. 5.(2023秋•庆阳期末)等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于的方程的两个根,则的值为( ) A.7 B.3 C.4 D.3或4 6.(2022秋•黄骅市校级期中)方程的两实数根互为相反数,则的值应为( )A. B. C. D. 7.(2023春•蜀山区期末)某景区五一期间2022年比2021年旅游人数增加了15%,2023年比2022年旅游人数增加了,已知2021年至2023年景区的旅游人数平均年增长率为62%,则下列方程正确的是( ) A. B.C. D. 8.(2022秋•西城区校级月考)如果关于的一元二次方程的一个解是,则的值为( ) A.2022 B.2021 C.2020 D.2019 9.(2022春•鄞州区校级期末)设关于的方程,有两个不相等的实数根、,且,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10.(2022秋•营山县校级期末)若,是方程的两个实数根,则的值为( )A.2015 B.2022 C. D.4010 11.(2023春•思明区校级期末)两个关于的一元二次方程和,其中是常数,且.如果是方程的一个根,那么下列各数中,一定是方程的根的是( ) A. B. C. D. 12.(2023春•龙口市期末)已知一元二次方程的两根分别为,,则方程的两根分别为( ) A. B. C. D. 13.(2021春•合肥期中)若方程中,满足和,则方程的根是( ) A. B. C. D.无法确定 14.二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为,,那么这个方程为( ) A. B. C. D. 15.(2023春•瑶海区期中)已知,那么的值是( ) A.2 B. C.2或 D.不确定 16.(2023春•临邑县期末)对于一元二次方程,下列说法: ①若,则; ②若方程有两个不相等的实根,则方程必有两个不相等的实根; ③若是方程的一个根,则一定有成立; ④若是一元二次方程的根,则.其中正确的( ) A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 二.填空题(共4小题) 17.一元二次方程:,请写出它的一次项_,常数项_. 18.(2021秋•海口期末)关于的一元二次方程的两个实数根分别为和,则分解因式:=_. 19.(2023秋•仪陇县期中)若实数满足,则的值是_. 20.(2023秋•康县期末)对于实数,定义运算“*”如下:.若,则_. 21.(2018•锦江区模拟)已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是_. 22.(2020•龙口市模拟)关于的一元二次方程的两个正实数根分别为,且,则的值是_. 三.解答题(共5小题) 23.(2023秋•肇源县月考)解下列一元二次方程:(1);(2). 24.(2020春•安庆期末)已知关于的一元二次方程. (1)求证:无论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一根为3,求的值及另一个根. 25.(2023•凉山州模拟)已知关于x的方程. (1)求证:取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰的一边长为4,另两边长,恰好是这个方程的两个根,求的周长. 26.(2023•无棣县二模)已知关于的一元二次方程有两个实数根,. (1)求实数的取值范围; (2)若,满足,求的值. 27.(2020•揭西县模拟)新冠肺炎疫情在全球蔓延,造成了严重的人员伤亡和经济损失,其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快.一个人如果感染某种病毒,经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64人. (1)求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人? (2)按照上面的传播速度,如果传播得不到控制,经过三轮传播后一共有多少人被感染? 28.(2023秋•富顺县校级期中)某公司设计了一款工艺品,每件的成本是40元,为了合理定价,投放市场进行试销:据市场调查,销售单价是50元时,每天的销售量是100件,而销售单价每提高1元,每天就减少售出2件,但要求销售单价不得超过65元.要使每天销售这种工艺品盈利1350元,那么每件工艺品售价应为多少元? 29.(2023秋•锦州期末)某公司2月份销售新上市的A产品20套,由于该产品的经济适用性,销量快速上升,4月份该公司销售A产品达到45套. (