精品解析：江苏省江阴市高新区实验学校2023—2024学年七年级下学期3月限时作业数学试题

初一数学作业2024.3.27 班级 姓名 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（　　） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. b＜c＜a 6. 下列说法不正确的是（　 　） A. 五边形的外角和为360° B. 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C. 四边形中至多有3个角锐角 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 7. 若，则m，n的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，四边形ABCD中，、、分别为、、的外角判断下列大小关系何者正确？（ ） A. B. C. D. 9. 数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了“求和”符号“∑”．例如：记，；已知，则m的值是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，的角平分线，相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分27分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.） 11. 一种感冒病毒的直径约为，用科学记数法可表示为__________． 12. 计算：（1）=__________ ；（2）=______． 13. 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是______． 14. 已知，则______． 15. 已知一个等腰三角形周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________ 16. 如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________． 17. 如图，的角平分线交于点P，若，，则的度数为_________ 18. 某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行． 三、解答题（本大题共7小题，共63分．） 19. 计算： （1）； （2）； （3） ； （4）． 20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′， （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为________． （3）能使S△MBC=S△ABC格点M共有_______个（点M异于点A） 21. ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2； ②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值． 22. （1）若，求值； （2）若， ，求的值． 23. 如图，，．试说明． 24. 如图，中，为上一点，，的角平分线交于点． （1）求证：； （2）为上一点，当平分且时，求的度数． （3）若，点P在射线上运动，连接，当为锐角三角形时，的取值范围为 ． 25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空：（5，25）＝ ，（2，1）＝ ，（3，）＝ ． （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n． 所以3x＝4，即（3，4）＝x， 所以（3n，4n）＝（3，4）． 试解决下列问题： ①计算（8，1000）﹣（32，100000）； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）