求不规则物体体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

求不规则物体体积专题 例1、一个圆柱形的容器，底面直径是10cm，水深5cm，把一块小铁块放入后（完全浸没，水未溢出）水面上升到7cm。小铁块的体积是多少立方厘米？ 2cm 2cm 10cm 容器底面积×水面变化高度＝物体体积 半径：10÷2＝5（cm） 5×5×3.14×（7－5）＝157（cm3） 答：小铁块的体积是157立方厘米. 变式1：一个圆柱形的容器，底面直径是10cm，水深5cm，把一块小铁块放入后（完全浸没，水未溢出）水面上升了0.4dm。小铁块的体积是多少立方厘米？ 半径：10÷2＝5（cm） 5×5×3.14×0.4＝31.4（cm3） 答：小铁块的体积是31.4立方厘米. 0.4dm=4cm 变式2：一个圆柱形的容器，底面半径是1dm，高3dm，放入一个土豆后（完全浸没，水未溢出）水面上升了0.2dm。土豆的体积是多少立方分米？ 1×1×3.14×0.2＝0.628（dm3） 答：土豆的体积是0.628立方分米. 例2：一个圆柱形玻璃缸，直径20cm，把一个土豆放入缸中，此时水深45cm。把土豆取出后水面下降到40cm，土豆的体积是多少立方厘米？ 半径：20÷2＝10（cm） 10×10×3.14×(45-40)＝1570（cm3） 答：小铁块的体积是1570立方厘米. 变式1：将一个绑着绳子的铁块放入一个注满水，底面半径是4cm，高12cm的圆柱形容器中（完全浸没）容器中水溢出一部分，把铁块拉出后，容器中水面高度是11.5cm。铁块的体积是多少立方分米？ 4×4×3.14×（12-11.5）＝28.26（cm3） 答：小铁块的体积是28.26立方厘米. 1.如下图，把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。 3.14×(12÷2)2×20÷2=1130.4(cm3) 答：这个半圆柱木料的体积 是1130.4平方厘米。 智力冲浪 2.如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米) 分析：如果补上同样的一段，就可以组成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是2分米，高是3+4=7分米。根据圆柱体积公式就可以求出圆柱体积，再除以2就是这个图形的体积了。 3.14×（2÷2）²×(7÷2)=10.99（dm³） 答：它的体积是10.99dm³。 $$