精品解析：重庆大学城第三中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

大三中2023-2024学年度第二学期九年级 数学学月监测 （全卷共3个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、单选题（每小题4分，共计40分） 1. 下列各数中，绝对值最大数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从正面看它得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为，若的周长是，则的周长是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，被直线所截，若直线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 估计运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 6. 观察下列一组图案，每个图案都是若干个“·”组成，其中图①中共有7个“·”，图②中共有13个“·”，图③中共有21个“·”，图④中共有31个“·”…，按此规律，图形⑩中的“·”个数是（ ） A 113 B. 117 C. 125 D. 133 7. 如图，中，弦相交于点，，，则的大小是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数（）、（）的图象于点A、点B．若C是y轴上任意一点，则的面积为（　　） A. 9 B. 6 C. D. 3 9. 如图，在边长为3的正方形中，点E是边上的点，且，过点E作的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边于点M，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 10. 有个依次排列的整式，第一个整式为，第二个整式为，第二个整式减去第一个整式的差记为，将记为，将第二个整式加上作为第三个整式，将记为，将第三个整式与相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（ ） ①；②当时，第四个整式的值为81；③若第三个整式与第二个整式的差为21，则；④第2024个整式为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共计32分） 11. 计算：___________． 12. 已知正n边形的每一个内角都等于，则n的值为______． 13. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黄球可能有______个． 14. 老旧小区改造是重要的民生工程，与人民群众的生活息息相关．甘州区开展老旧小区改造，2020年投入此项工程的专项资金为1000万元，2022年投入资金达到1440万元．设该区这两年投入老旧小区改适工程专项资金的年平均增长率为x，根据题意，可列方程____________． 15. 如图，在矩形中，点是的中点，点为上一点，将沿折叠后，点恰好落在上的点处，过点作交于点，若，，则______． 16. 若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x、y的方程组的解为整数，那么满足条件的整数a的值为______． 17. 如图所示，在中，，，将绕点A逆时针旋转后得到．若，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是______（结果保留π）． 18. 一个四位数，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数，记，则____；若某个“等和数”的千位与十位上的数字之和为，为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”是______． 三、解答题（19题8分，其余每题10分，共计78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 尺规作图并完成证明．如图，点、点外，连接、、，且，，． （1）用尺规完成以下基本作图： 作的平分线交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，求证：；请完善下面的证明过程． 证明：平分， __________． ． __________． ． __________． 在和中， ． __________． 21. 年月日至月日，党的二十大胜利召开，为学习“二十大”精神，某中学在七、八年级同学中开展了“党在我心中“知识竞赛满分分，每年级各有人参加，为了解竞赛情况，校团委在两个年级中各随机抽取名同学的成绩进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级： 八年级： 整理数据： 成绩单位，分 七年级 八年级 分析数据： 年级 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级