2024年中考数学复习专项提升练习：圆

2024年中考数学复习专项提升练习：圆 一、选择题 1．的直径为10，圆心到直线的距离为3，下列位置关系正确（　　） A． B． C． D． 2．如图，的半径为13，弦，于点，则的长为（　　） A．10 B．6 C．5 D．12 3．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（　　） A．50° B．80° C．90° D．100° 4．一个圆的内接正六边形与内接正方形的边长之比为（　　） A．3：2 B． C． D． 5．如图，已知⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=2，则AB的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 6．如图，点是上一点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，的内切圆圆O与，，分别相切于点D，E，F，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形内接于，F是上一点，且，连接并延长交的延长线于点E，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥，若桥拱圆弧的半径长为，拱高为，则桥跨度为　 　（用含r、h的代数式表示） 10．如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆过点C，若C为的中点，，则阴影部分的面积是　 　． 11．如图，是的弦，，则　 　． 12．扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于　 　cm2． 13．如图，为的直径，，为的中点，过作∥交于，连接，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，在中，是直径，是弦，且于点E，，求的半径． 15．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AB＝CD，求证：AD＝BC． 16．如图，为的直径，C，D为上的点，．若，求的度数． 17．已知：如图，在⊙O中，AB与CD相交于点M，AD=CB．求证：AM=CM． 18．如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上． （1）请作图找出圆心P的位置，并写出它的坐标． （2）求的长度． 19．如图，，是上的点，为外一点，连结，，分别交于点，，且． （1）求证：； （2）若的半径为6，，，求图中阴影部分的面积． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9． 10． 11． 12．18π 13．45° 14．解：如图，连接， ∵是直径，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 即⊙O的半径为10 15．证明：∵AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD， ∴， ∴， ∴， ∴AD=BC． 16．解：连接， ， ， ． 17．证明：由圆周角定理推出∠A＝∠C，∠D＝∠B， 在△ADM和△CBM中， ， ∴△ADM≌△CBM（ASA）， ∴AM＝CM． 18．（1）解：如图，点P就是圆弧所在圆的圆心，点P的坐标为：（-2，1）； （2）解：如图， ∵AC2=22+42=20，AP2=PC2=12+32=10， ∴AC2=AP2+PC2， ∴△ACP是等腰直角三角形，且∠APC=90°， ∴ =. 19．（1）证明：连接AB，如图， ， ， ， ； （2）解：，由（1）知为等边三角形， ， ， 连，，作于，则∠AOC=30°， ， ∴的面积=， 学科网（北京）股份有限公司 $$