2024新高考数学二轮复习大题专项突破最新核心题型全突破专题之空间几何进阶考法2024模拟题专项训练

空间几何进阶考法 目录 (一) 考法解读 1 (二) 题集说明 1 (三) 存在性问题 1 (四) 折起几何体考查 1 (五) 最值问题 1 考法解读 立体几何，玩转空间不迷路！ 立体几何，是不是听起来就让你觉得头晕眼花？别担心，就算新高考中出现了各种非常规考法，我们也有秘诀来应对！存在性问题、几何体折起、最值挑战？全都难不倒我们！ 1. 开启空间想象力，畅游几何世界！ 首先，要敢于在脑海中构建一个三维空间。想象自己是一个空间探险家，可以自由地旋转、缩放、平移几何体。这样，即使面对复杂的问题，也能迅速找到解决方案。 2. 掌握定理法则，成为几何大师！ 熟悉并应用线面平行、面面平行、线面垂直等定理，就像是掌握了立体几何的“魔法咒语”。只要灵活运用这些定理，就能轻松解决各种棘手问题。 3. 存在性问题？我们来一一揭秘！ 存在性问题就像是一场寻宝之旅。根据题目给出的线索，一步步推断出隐藏的宝藏。通过逻辑推理和证明，我们能够找到满足条件的特定点、线或面。 4. .最值问题？我们来挑战极限！ 5. 最值问题就像是攀登高峰，我们需要找到函数的极值点。通过应用函数最值、不等式等数学知识，我们能够找到问题的最优解。只要敢于想象、掌握定理、善于推理、具备空间观念，我们就能够轻松应对立体几何中的各种挑战。所以，让我们一起勇往直前，征服立体几何的高峰吧！ 题集说明 哇，小伙伴们，你们准备好迎接一场知识的狂欢了吗？这个题集，简直就是学习界的小火箭，嗖嗖地带着我们冲破知识的宇宙！ 首先，得说说这题集的新题型，简直就是五花八门、琳琅满目！知识点？哎哟，别提了，这题集的知识点简直比百科全书还要全面！从基础到进阶，从理论到实践，就像一座座知识的大山，让你攀登得停不下来！而且，每一个知识点都像是一颗颗闪闪发光的星星，照亮你前进的道路，让你在知识的海洋中畅游无阻！而且，这题集的答案解析也是超级详细，就像是有一个私人教练在旁边一对一指导你！无论你是哪里不懂，只要翻开答案，准能找到满意的答案！所以，小伙伴们，别犹豫了！这题集就像是知识的宝藏，等你来挖掘！让我们一起在知识的海洋中畅游，感受学习的乐趣吧！ 存在性问题 （2024·四川成都·模拟预测）在四棱锥中，已知，，，，，是线段上的点． (1)求证：底面； (2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （2024·陕西咸阳·二模）在几何体中，底面是边长为2的正三角形．平面，若． (1)求证：平面平面； (2)是否在线段上存在一点，使得二面角的大小为．若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由． （2024·宁夏吴忠·模拟预测）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上， 平面. (1)试确定点的位置，并说明理由； (2)是否存在实数，使三棱锥体积为，若存在，请求出具体值，若不存在，请说明理由. （2024·陕西西安·一模）如图，在三棱锥中，侧面是边长为1的正三角形，分别为的中点，平面与底面的交线为． (1)证明：平面； (2)若三棱锥的体积为，试问在直线上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，且满足.若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由. （2024·贵州黔东南·二模）如图，在多面体中，四边形为菱形，平面，，，，. (1)证明：平面平面； (2)试问线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由. （2024·福建·模拟预测）在中，，，的平分线交AB于点D，.平面α过直线AB，且与所在的平面垂直. (1)求直线CD与平面所成角的大小； (2)设点，且，记E的轨迹为曲线Γ. （i）判断Γ是什么曲线，并说明理由； （ii）不与直线AB重合的直线l过点D且交Γ于P，Q两点，试问：在平面α内是否存在定点T，使得无论l绕点D如何转动，总有？若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由. （23-24高三上·浙江绍兴·期末）如图，在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，. (1)求证：； (2)若平面平面，在线段（包含端点）上是否存在一点E，使得平面平面，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由. （2024·四川成都·模拟预测）如图，棱长为的正方体中，是棱上靠近的三等分点. (1)求证：与平面不垂直； (2)在线段上是否存在一点使得平面 平面？若存在，请计算的值；若不存在，请说明理由. （2024·广东梅州·一模）已知三棱柱中，，，且，，侧面底面，是的中点. (1)求证：平面平面； (2)在棱上是否存在点，使得与平面的所成角为60°.如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由. （2024·四川成都·模拟预测）在四棱锥中，已知 ，是线段上的点. (1)求证：底面； (2)是否存在点使得三棱锥的体积