湖南省郴州市永兴县树德中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2024年永兴县树德中学八年级第一次月考数学试卷问卷 姓名：______ 班次：______ 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 在中，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 2. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 3. 如图，是的高，．若，则的度数是（ ） A 55° B. 35° C. 30° D. 50° 4. 如图，在中，，，，点为斜边上的中点，则（ ） A. 10 B. 3 C. 5 D. 4 5. 正多边形的每个内角为，则它的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 6. 下列命题中，假命题是（ ） A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 两条直角边对应相等两个直角三角形全等 D. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 7. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 8. 如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（　　）度． A. 84 B. 111 C. 225 D. 201 10. 如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：共8小题，每题3分，共24分。 11. 若直角三角形一个锐角为37°，则另一个锐角的度数是______度． 12. 已知的平分线上一点，点到的距离为，则点到的距离为________． 13. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC周长为________ 14. 已知三角形的三边长为1、2、，则它的最小角为_____度． 15. 若等边三角形的边长是2 cm，则它的高为_______cm． 16. 如图，在中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为______． 17. 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是______． 18. 在▱ABCD中，BC边上高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____． 三、解答题：8小题，共66分。 19. 一个多边形的内角和比外角和的4倍少180度，求这个多边形的边数． 20. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求的长． 21. 如图，是的平分线，于点E，，，，求的长． 22. 在平行四边形中，于E，于F，若，平行四边形周长为40，求平行四边形的面积. 23. 如图，在四边形中，，，，于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 25. 如图，把的纸片沿着折叠． （1）若点落在四边形的内部点的位置（如图1），且，请直接写出的度数； （2）若点落在四边形的外部的上方点的位置（如图2），则与有怎样的关系？请说明你的理由； 26. 如图，在中，，，其中是边上的高，点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为，同时点P由点B出发，沿方向匀速运动，速度为，过点P的直线,交于点Q，连接，设运动时间为，（），解答下列问题： （1）线段 _______，_______（用含t的代数式表示）； （2）求的长； （3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形？ 2024年永兴县树德中学八年级第一次月考数学试卷问卷 姓名：______ 班次：______ 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：共8小题，每题3分，共24分。 【11题答案】 【答案】53 【12题答案】 【答案】1.5cm 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】20或12##12或20 三、解答题：8小题，共66分。