江西省吉安市新干三中2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度七年级阶段性练习 北师大版·数学（五） 说明： 1．范围：下册第一章． 2．满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算：（ ） A 1 B. 2024 C. D. 0 2. 下列式子中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 3. 为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 6. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：______． 8. 已知光年是一个长度单位，是以光速飞行一年的距离，其中光速为，一年的时间约等于，则一光年表示的距离为______ ． 9 已知，则______． 10. 如果，则k的值为__________． 11. 已知，则的值为______． 12. 若，则的值为______． 三、解答题（本大題共5小最，每小爱6分，共30分） 13. 计算： （1）． （2）． 14. 规定． （1）求； （2）若，求的值． 15 用乘法公式计算： （1）； （2）． 16. 化简：． （1）求化简结果； （2）若，求式子结果． 17. 聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为b的正方形． （1）请用含a、b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽； （2）如果，，请求出他们拼成的这个长方形的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知多项式． （1）化简多项式； （2）若，求多项式的值． 19. 若，且展开式中不含的一次项． （1）求值； （2）代数式的值． 20. 两个不相等的实数满足． （1）求的值； （2）求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 有一些完全相同的货物箱，按如图方式堆放，第1层有个货箱，第2层有个货箱（自上而下依次为第1层，第2层，…）， （1）第5层有______个货箱； （2）第n层有多少个货箱？（用含n的代数式表示） （3）第层比第n层多堆放多少个货箱？ 22. 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子分别表示； （2）请直接写出上述过程所揭示的公式； （3）利用这个公式计算． 六、解答题（本大题共12分） 23. 数学活动淉上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种低片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形，求需要三种纸片各几张； （3）根据（1）中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②已知：，求的值． 2023-2024学年度七年级阶段性练习 北师大版·数学（五） 说明： 1．范围：下册第一章． 2．满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】32 【12题答案】 【答案】4 三、解答题（本大題共5小最，每小爱6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）1 （2） 【14题答案】 【答案】（1）243 （2）1 【15题答案】 【答案】（1）9604 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2）91 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）