精品解析：天津市第九十二中学2023-2024学年八年级下学期第一次阶段性练习数学试题

2023-2024学年第二学期阶段性练习八年级数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．请将选择题写在下面表格里) 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数不能与合并是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数，满足，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 将根号外面的因数移到根号内的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 以下列各组数为边长的三角形，可以构成直角三角形的是（ ） A. 3，5，6 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 7，12，13 8. 现有两根木棒的长度分别为和，若要钉成一个直角三角形框架，则所需要最短的木棒长是（ ） A. B. C. D. 9. 下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，以三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形ABCD为圆柱体的横截面，BC是上底的直径，其中AB为4cm，底面圆周长为16cm，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（　　） A. 4 B. 4 C. 4 D. 12. 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，．若的三边所围成的区域面积记为，黑色部分面积记为，其余部分面积记为，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是__________． 14. 若最简二次根式与可以加减合并，则的值是 ___________． 15. 比较大小：________（填“>”或“<”或“=”）． 16. 若，则______． 17. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A.B都是格点，则线段AB的长度为_____． 18. 观察下列数据，，，，，，，，根据数据排列的规律，第个数据是_____． 三、解答题 （共46分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，某学校决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知，，，，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． （1）请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定的依据； （2）若平均每平方米材料成本加施工费为110元，请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元？ 21. 图1为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．根据该图，赵爽用两种不同的方法计算正方形的面积，通过正方形面积相等，从而证明了勾股定理．现有4个全等的直角三角形（图2中灰色部分），直角边长分别为a，b，斜边长为c，将它们拼合为图2的形状． （1）小诚同学在图2中加了相应的虚线，从而轻松证明了勾股定理，请你根据小诚同学的思路写出证明过程； （2）当，时，求图2中空白部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期阶段性练习八年级数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．请将选择题写在下面表格里) 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件为被开方数大于等于零即可． 【详解】解：若有意义， 则， 解得， 故选：D． 2. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式需要满足的条件：①被开方数不含分母，②被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意； C、是最简二次根式，故本选项符合题意； D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加法，减