精品解析：安徽省六安市金安区六安皋城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

初三阶段性目标检测（八） 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 今年1月至3月，我省重点铁路项目加快实施建设，累计完成投资80亿元，占全年计划的19％，同比增长87.8％，实现良好开局，80亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，图和图都是由个相同的长方体组成的立体图形，则下列关于它们三视图的说法中正确的是（ ） A. 图和图的左视图相同 B. 图和图的主视图相同 C. 图和图的俯视图相同 D. 图的俯视图与图的左视图相同 6. 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是144 B. 众数是141 C. 中位数是144.5 D. 方差是5.4 7. 若a，b是两个连续自然数，且满足，则的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列关于的值判断正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在矩形ABCD中，等边△ABE的顶点E正好落在CD边上，AC与BE交于F点，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在四边形中（AB不平行于CD），点M，N分别为，的中点，连接，则下列结论错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，分别延长，交的延长线于点P，Q，则 D. 若，分别过点M、N作，，且，相交于点G，连接，，，，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 因式分解： ___________． 13. 如图，的直径，C是上一点，点D平分，，则弦______． 14. 如图，矩形对角线的交点为，点在轴的正半轴上，平分，的面积为．若双曲线经过点，交于点，且，则的值为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 解不等式组． 16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，3）． （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1； （2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 阅读下列材料： ，，，，， ． 解答下列问题： （1）在和式中，第项为______，第项是______． （2）上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两数之差，使得除首末两项外的中间各项可以抵消，从而达到求和的目的，受此启发，请你解下面的方程：． 18. 某商店销售两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元． （1）求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？ （2）该商店计划购进两种商品共60件，且两种商品的进价总额不超过7800元，已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为F，，连接交于E，连接． （1）证明：平分； （2）若的平分线交于点D，，，求的值． 20. 如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AF＝EF＝FG＝1m． （1）若移动滑块使AE＝EF，求∠AFE的度数和棚宽BC的长． （2）当∠AFE由60°变为74°时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 自从2021年7月国家出台“双减”政策以来，全国各地纷纷响应落实该政策．某学校在课后托管时间里开展了“A．音乐、B．体育、C．演讲、D．美术”四项社团活动，学校从全校12