第二章 平行线与相交线 素养测评B卷 2023--2024学年北师大版数学七年级下册

七年级下册第二章平行线与相交线素养测评B卷 重点难点过关测试 (时间:90分钟 满分120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示( ) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 2.如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是( ) A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.如图,已知,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图,BD∥EF,AE与BD 交于点C,∠B=30 ,∠A=75 ,则∠E 的度数为( ) A.135 B.125 C.115 D.105 5.如图,观察图中的尺规作图痕迹,下列说法错误的是( ) A.∠DAE=∠EAC B.∠C=∠EAC C. AE//BC D.∠DAE=∠B 6.如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.2个 7.如图,E 是直线CA 上一点,∠FEA=40 ,射线 EB 平分∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB=( ) A.10 B.20 C.30 D.40 8.如图,直线 ,∠1= 30 ,则∠2+∠3=( ) A.150 B.180 C.210 D.240 9.如图,快艇从 P 处向正北航行到A 处时,向左转50 航行到B 处,再向右转80 继续航行,此时的航行方向为( ) A.北偏东30 B.北偏东 80 C.北偏西 30 D.北偏西50 10.如图,AB∥CD,则∠B+∠D+ ∠M1+…+∠M2 =( ) A.180n度 B.180(n+1)度 C.360n度 D.180(n+2)度 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,两条直线a,b 相交,∠3=2∠1,则∠2= . 12.若∠1 与∠2 互余,∠2 与∠3 互补,且∠1=31 ,则∠3= 13.如图,AB∥CD,EF⊥DB,垂足为点E,若∠1=50 ,则∠2的度数是 . 14. 将一副三角尺如图放置,使点 A 落在 DE 上,若 BC∥DE,则∠AFC 的度数为 . 15.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形,若∠ABC=26 ,则∠ACD= . 16.如图,在 ABC 中,∠ACB=90 ,AC=5,BC=12,AB=13,P为直线AB 上一动点,连接 PC,则线段PC 的最小值是 . 17.如图,AD∥BC,∠DAC=60 ,∠ACF=25 ,∠EFC=145 ,则直线EF 与BC 的位置关系是 . 18.如图,AB∥CD,点O为CD 上一点,连接BO,过O作OE平分∠BOC,OP⊥AB 于点P,OF⊥OE,若∠ABO=50 ,有下列结论:①∠BOE=65 ;②OB>OP;③∠ABO=2∠DOF;④∠POF=3∠POE.其中正确的结论有 (填序号) 三、解答题(共66分) 19.(12分)如图,AF 与BD 相交于点C, ∠B=∠ACB,且CD平分∠ECF.试说明:AB∥CE. 请完成下列推理过程: 解:∵CD平分∠ECF, ∴∠ECD= ( ). ∵∠ACB=∠FCD( ), ∴∠ECD=∠ACB( ). ∵∠B=∠ACB, ∴∠B=∠ ( ) ∴AB∥CE( ). 20. (10分)如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25 ,求∠AOE 和∠DOF 的度数. 21.(14分)如图,AB∥CD,∠ABE=∠DCF,试说明:∠E=∠F ( D ) 22.(15分)如图,在三角形ABC 中,点 D,F 在边 BC上,点 E在边AB上,点G在边AC 上,EF 与GD 的延长线交于点H, ∠1=∠B,∠2+∠3=180 (1)判断EH 与AD 的位置关系,并说明理由. (2)若∠DGC=58 且∠H=∠4+10 求∠H 的度数. 23.(15分)如图,∠EBF=58 点C 是∠EBF 的边BF 上一点.动点 A 从点 B 出发在∠EBF 的边BE 上,沿BE 方向运动,在动点 A 运动的过程中,始终有过点 A 的射线. AD//BC (1)在动点 A 运动的过程中,存在某一时刻,使得 AD 平分∠EAC? .(填“是”或“否”) (2)假设存在 AD 平分∠EAC,在此情形下,猜想. ∠B和 ∠ACB之间有何数量关系? 请说明理由. (3)当AC⊥BC 时,直接写出.∠BAC 的度数和此时AD 与AC 之间的位置关系. 附